Состояние - квантовая система
Cтраница 3
Экспериментально демонстрируется квантовая телепортация - передача состояния квантовой системы на произвольное расстояние. Во время телепортации производится такое измерение начального поляризованного фотона и одного из пары скрещенных фотонов, в результате которого второй из скрещенных фотонов приобретает поляризацию начального. Этот фотон может удалиться на произвольное расстояние от начального. Квантовая телепортация может стать существенной частью квантовых вычислительных сетей. [31]
Вектор состояния содержит полную информацию о состоянии квантовой системы. В частности, он дает нам возможность получить вероятности результатов различных измерений. Здесь мы обсудим, как получить эти вероятности из вектора состояния. [32]
Рассмотрим некоторую физическую величину f, характеризующую состояние квантовой системы. Строго говоря, в нижеследующих рассуждениях следовало бы говорить не об одной величине, а сразу о целом полном их наборе. Однако все рассуждения от этого по существу не меняются, и в целях краткости и простоты мы говорим ниже всего лишь об одной физической величине. [33]
Рассмотрим некоторую физическую величину /, характеризующую состояние квантовой системы. Строго говоря, в нижеследующих рассуждениях следовало бы говорить не об одной величине, а сразу о целом полном их наборе. Однако все рассуждения от этого по существу не меняются, и в целях краткости и простоты мы говорим ниже всего лишь об одной физической величине. [34]
В чистых состояниях осуществляется максимально полное описание состояния квантовой системы. [35]
Предположим, что нас интересует возможность переходов между некоторыми двумя состояниями квантовой системы. [36]
В дальнейшем везде ( за исключением только § 14) под состояниями квантовой системы мы будем понимать состояния, описанные именно полным образом. [37]
 |
Представление функции г.. [38] |
Числа / и т обычно называют квантовыми числами, определяющими то или иное состояние квантовой системы, в данном случае, коль скоро угловой момент связан с вращением, то вращательными квантовыми числами. [39]
Одним из основных уравнений квантовой механики является уравнение Шредингера, определяющее изменение состояний квантовых систем с течением времени. [40]
В волновой механике необходимо иметь переменную эволюции, которая позволяла бы следить за изменением состояния квантовых систем. Но эволюция состояния системы или, точнее, того, что нам известно о нем, с необходимостью протекает в том времени, которое существует в сознании наблюдателя и течение которого мы можем определять лишь по макроскопическим часам. Именно в этом времени, связанном с сознанием наблюдателя, происходят скачкообразные изменения вида функции - ф, вызванные операциями измерения и информацией, которую дают такие операции. Но поскольку мы вынуждены брать в качестве эволюционной переменной макроскопическое время ( переменную t релятивистского пространства-времени), мы не можем приписывать частицам или квантовым системам некую наблюдаемую величину t вероятностного характера, как мы ставим в соответствие координатам q наблюдаемые величины с неким распределением вероятностей значений. Таковы некоторые из очень глубоких причин, по которым, на мой взгляд, трудно установить в волновой механике ту симметрию между пространством и временем, которая постулируется в теории относительности. Эти трудности тесно связаны с тем обстоятельством, что в квантовой физике возникает связь нового характера между объективным и субъективным. Состояние квантовой системы в новой теории уже не имеет объективного характера, соответствующего описанию того, что есть. В противоположность этому оно определяется только тем, что мы знаем. Оно есть некое представление наших знаний, и мы не можем выйти за пределы этого представления. [41]
В волновой механике необходима эволюционная переменная, которая давала бы возможность следить за изменением состояния квантовых систем. Но такая эволюция состояния квантовых систем или, точнее говоря, эволюция наших знаний об этом состоянии с необходимостью происходит в том времени, которое имеется в сознании наблюдателя, во времени, течение которого мы можем отмечать лишь по макроскопическим часам. Именно в рамках этого сознаваемого времени присходят резкие изменения вида функции 1 /, связанные с нашими операциями измерения и с теми сведениями, которые нам дают измерения. Но то обстоятельство, что мы обязаны брать в качестве переменной макроскопическое время, т.е. переменную релятивистского пространства-времени, не позволяет нам приписать частицам или квантовым системам случайную переменную - наблюдаемую t, как мы ставим в соответствие пространственным координатам наблюдаемые q с неким распределением вероятностей. [42]
Не вдаваясь в подробности логических рассуждений и набора экспериментально подтвержденных фактов, приведших к открытию математической структуры квантовой физики1, достаточно просто вспомнить, что последняя постулирует то, что состояния квантовой системы принадлежат сложному векторному пространству ( гильбертово пространство), в то время как наблюдаемые объекты являются просто эрмитовыми операторами в таком пространстве. [43]
Практически можно осуществить только состояния, в которых значение F лежит в некотором интервале F, F А / 7 - Такие состояния описываются волновыми пакетами типа ( 10 7), которые можно нормировать, Выбор независимых физических величин, используемых для определения состояния квантовой системы, зависит от свойств данной системы и ее состояния. К каждому набору независимых величин ( используемых для определения состояния) будут относиться свои волновые функции, зависящие от соответствующих переменных. В качестве независимых переменных волновых функций могут быть выбраны координаты х, у, z либо импульсы Рх, Ру, pz, либо другие наборы физических величин. Возможность описания состояний с помощью различного вида волновых функций будет исследована в гл. [44]
Эти трудности тесно связаны с тем, что в квантовой физике устанавливается соотношение нового рода между объективным и субъективным. Состояние квантовой системы в новой теории уже не носит объективного характера, который соответствует описанию того, что. Состояние, характеризуемое волновой функцией 1 /, эволюционирует в сознании наблюдателя, а следовательно, и в макроскопическом времени; если квантовым теориям не удается установить истинную симметрию между пространством и временем, то это, по-видимому, обусловлено особым характером времени, воспринимаемого сознанием, непрерывностью и необратимостью его течения. [45]
Страницы: 1 2 3 4