Cтраница 3
В заданном поле массовых сил давление является определенной функцией точки, определяемой из уравнений равновесия и добавочного уравнения состояния вида / ( р, р, 7) 0, устанавливающего зависимость между давлением, плотностью и температурой. [31]
Уравнение ( 1.5 а) можно принять за уравнение состояния материала, если его сопротивление деформации однозначно определяется только мгновенными значениями величины и скорости деформации в момент измерения и не зависит от процесса нагружения, в котором достигнуто такое состояние. Заметим, что если для материала справедливо уравнение состояния вида ( 1.5 а), то два пути нагружения, приводящие к одной и той же величине и скорости деформации, но в различные моменты вре-мени, приведут к одной и той же величине сопротивления. Следовательно, при этом не могут выполняться уравнения состояния вида (1.56) или ( 1.5 в), в которые явно входит время нагружения. [32]
Видно, что в области параметров, достаточно удаленной от критической, расхождения находятся в разумных пределах, хотя расчетные данные преимущественно завышены. Однако на околокритических изохорах наблюдаются большие отклонения, достигающие при Т - ТКР 100 % и более. Расчетные значения здесь занижены, а это означает, что уравнение состояния вириального вида не может обеспечить быстрого роста теплоемкости Cv при подходе к критической точке. [33]
Следовательно, для обеспечения асимптотической устойчивости решения последнего уравнения необходимо, чтобы 1 / Л 1 или ( l / m) 2 ( / zco) 2l, где aReX; o IiTu. Множество значений ПК, удовлетворяющих условию асимптотической устойчивости решения разностного уравнения для тестового уравнения (6.10), называют областью устойчивости метода, соответствующего этому разностному уравнению, в комплексной плоскости НХ. Поэтому явный метод Эйлера по условиям устойчивости непригоден для интегрирования устойчивых уравнений состояния вида (6.8), собственные значения матриц которых могут иметь нулевые вещественные части. В этом случае на каждом отдельном шаге интегрирования может быть достигнута вполне приемлемая точность, в то время как аппроксимирующая эти значения функция не соответствует функции истинного решения исходного дифференциального уравнения. [34]
При обработке информации ( записанной в двоичных числах) в такой цепочке кубитов, с ней будет совершаться последовательность унитарных преобразований, причем параллельно будет обрабатываться все 2 вариантов исходных данных. Итак, в такой цепочке кубитов реализуется квантовый параллелизм, существенно сокращающий время квантовых вычислений. Согласно [224], состояние квантового компьютера является суммой огромного числа слагаемых, каждое из которых представляет собой произведение состояний вида 0) или 1), т.е. на языке А. Розена [225] такое состояние квантового компьютера является сложным перепутанным состоянием. При операции обработки информации над этим состоянием производится серия конкретных унитарных преобразований, а затем осуществляется измерение нового полученного состояния. В итоге мы убедились, что работа квантового компьютера базируется на операциях с перепутанными состояниями цепочки кубитов. Одна из трудностей создания квантового компьютера состоит в обеспечении квантовой когерентности большого числа кубитов ( например, атомов или ионов), подразумевающей отсутствие любых неконтролируемых взаимодействий кубитов друг с другом, а также со средой. В целом, ситуация с созданием твердотельных квантовых процессоров сложная и подавляющее число работ в этом направлении посвящено обсуждению физических принципов их функционирования. Остановимся на некоторых возможных вариантах оптических процессоров, с помощью которых предполагается реализовать операции квантовой логики. [35]
Рассмотрим теперь канал с конечным входным и выходным алфавитами и с конечным числом внутренних состояний. Пусть, кроме того, имеет место дополнительное условие, согласно которому состояние канала в начале передачи известно на передающем конце и каждое последующее состояние может быть вычислено на этом конце для любой возможной последовательности букв на входе. Иначе говоря, предполагается, что следующее состояние является функцией текущего состояния и текущей буквы на входе. Такой канал определяется переходной функцией для состояний вида sn i / ( sn, xn) ( состояние sn i является функцией состояния sn и п-го посланного символа) и условными вероятностями psx ( y), заданными для состояния s, определяющими вероятность того, что если была передана буква х, то на выходе будет принята буква у. Мы не предполагаем при этом, что состояние вычислимо и на приемном конце. [36]