Cтраница 2
ОРА ( на рис. 54, б), а Я равно отрицательной площади треугольника ОЛА, так как из площади ОРА вычитаем прямоугольник ОРЛА. Любое варьированное состояние Л должно дать треугольник ОЛ А с площадью, алгебраически большей, чем ОЛА. Это означает ( ввиду отрицательности), что по абсолютной величине площадь О Л А должна всегда быть меньше. Следовательно, принцип минимума дополнительной энергии дает всегда, заниженные по силе результаты. Таким образом, применение этих двух принципов обеспечивает всегда получение вилки, внутри которой находится точное решение. [16]
Пусть, далее, расширение трещины рассматривается при условии фиксированных границ. В этом случае предполагается, что варьированное состояние имело те же перемещения, что и исходное вдоль Sp и фиксированные перемещения UIQ вдоль Su. В этом случае перемещения разностного состояния и равны нулю вдоль S. Выражение We представляет тогда виртуальную работу только массовых сил. [17]
Мы считали, что объемные силы отсутствуют. Кроме того, возможные распределения, которые отклоняются от строго равновесного, также представляют собой такие точные распределения. В случае, описываемом уравнением ( а), легко установить, что корректные значения напряжений, отвечающие использованным варьированным состояниям упругой ( вязкой) среды, даются более сложным распределением напряжений, которое, помимо измененных значений т: ху, включает также нормальные напряжения ах и ау. Отсюда следует правдоподобный вывод, что при добавлении новых ограничений энергия варьированных состояний увеличивается. [18]
Мы считали, что объемные силы отсутствуют. Кроме того, возможные распределения, которые отклоняются от строго равновесного, также представляют собой такие точные распределения. В случае, описываемом уравнением ( а), легко установить, что корректные значения напряжений, отвечающие использованным варьированным состояниям упругой ( вязкой) среды, даются более сложным распределением напряжений, которое, помимо измененных значений т: ху, включает также нормальные напряжения ах и ау. Отсюда следует правдоподобный вывод, что при добавлении новых ограничений энергия варьированных состояний увеличивается. [19]