Cтраница 2
В этой главе рассматривается устойчивость безмоментного напряженного состояния тонкой оболочки, для которого определяющие функции ( см. § 4.1, 6.1) переменны в обоих направлениях. Ищутся формы потери устойчивости, локализованные в окрестностях наиболее слабых точек. Предполагается, что эти точки удалены от краев оболочки. [16]
Рассмотрим задачу о потере устойчивости безмоментного напряженного состояния конической оболочки. [17]
Таким образом, одно из условий безмоментного напряженного состояния оказывается в этом случае выполненным. [18]
С точки зрения рационального использования материала конструкции безмоментное напряженное состояние является выгодным. [19]
Деформация идеальной оболочки при статическом нагружении и безмоментном напряженном состоянии происходит следующим образом. Вначале нагрузка растет до верхнего критического значения Рв ( точка А), затем оболочка совершит скачок ( хлопок) к положению F, после чего нагрузка вновь будет повышаться. Процесс разгрузки происходит вначале по линии DFB и на уровне нижней критической нагрузки происходит скачок по линии BG и снижение нагрузки от точки G до точки О. [20]
Рассмотрим оболочку произвольной формы, находящуюся в безмоментном напряженном состоянии под действием поверхностной нагрузки р и соответствующих условий закрепления краев. [21]
Тогда можно показать, что при малых / безмоментное напряженное состояние существует и является невырожденным. [22]
Вдали от краев и других линий искажения господствует безмоментное напряженное состояние ( моментные напряжения в этих зонах на два порядка меньше безмоментных), а по перемещениям чисто моментное и безмоментное напряженные состояния эквивалентны; у линии искажения появляется простой краевой эффект, который накладывается на безмоментное напряженное состояние и асимптотически эквивалентен ему как по напряжениям, так и по перемещениям. Из формул (22.27.3) видно, что в простом краевом эффекте напряжения от тангенциальных усилий и от моментов асимптотически эквивалентны друг другу. Это значит, что у линии искажения без-моментность напряженного состояния оболочки, вообще говоря, будет утрачена. [23]
Как и в § 6.1, рассматриваем устойчивость безмоментного напряженного состояния выпуклой оболочки. [24]
В этой главе рассматриваются задачи о потере устойчивости безмоментного напряженного состояния цилиндрической оболочки средней длины при неоднородном осевом сжатии, допускающие разделение переменных. Края оболочки предполагаются шарнирно опертыми. Предполагается также, что определяющие функции ( осевое сжимающее усилие, толщина оболочки, ее радиус кривизны и упругие свойства материала) не зависят от продольной координаты, но могут зависеть от окружной координаты. [25]
Рассмотрим сжатые оболочки или пластины, находящиеся в плоском безмоментном напряженном состоянии. [26]
Это уравнение имеет четыре нулевых корня, которые описывают безмоментное напряженное состояние при изгибе трубопровода как стержня, жесткое поступательное смещение и поворот. [27]
В этой главе рассматривается класс задач о потере устойчивости безмоментного напряженного состояния оболочек, нулевой гауссовой кривизны. Он характерен тем, что вмятины сильно вытянуты вдоль асимптотических линий и могут локализоваться вблизи одной ( наиболее слабой) из них. Метод применим к выпуклым коническим и цилиндрическим оболочкам средней длины не обязательно кругового сечения; края оболочки - не обязательно плоские кривые. Двумерная задача сводится к последовательности одномерных краевых задач четвертого порядка. Для цилиндрических оболочек при некоторых частных предположениях приближенное решение получено в замкнутом виде. [28]
Подводя итог сказанному, еще раз подчеркнем, что существование безмоментного напряженного состояния связано с необходимостью соблюдения ряда условий, касающихся формы оболочки, характера действующей на нее нагрузки и закрепления ее краев. Тем не менее, практическое значение безмоментной теории весьма велико. [29]
Анализируя полученные формулы, можно убедиться, что условия существования безмоментного напряженного состояния не могут быть полностью удовлетворены ни на линии сопряжения тора с цилиндром, ни на линии сопряжения тора со сферой. Именно оказывается, что ни при каких соотношениях размеров коробового днища нельзя добиться неразрывности кольцевых деформаций вдоль указанных линий сопряжения оболочек. [30]