Cтраница 2
В связи с рис. 93 полезно подчеркнуть два обстоятельства: во-первых, из любого начального состояния в любое конечное можно перейти, используя два каких-либо изопропесса ( любые две точки плоскости всегда можно соединить, используя, например, и о-херму и изобару); во-вторых, поскольку рассматриваются три изопроцесса, то возможны шесть различных переходов между двумя произвольными состояниями. [16]
Далее, поскольку т А могут на самом деле принимать любые значения, такой же брейт-вигнеройский резонанс появляется для любого начального состояния. Следовательно, независимо от того, каковы начальное и конечное состояния процесса, если только их амплитуды перехода в состояние с квантовыми числами кк отличны от нуля, резонанс появляется при той же энергии и с той же шириной. [17]
Так как система решений ( 95) и ( 96) в целом имеет всего 2N произвольных постоянных, то ею всегда можно удовлетворить любое начальное состояние. Поэтому наша система решений является общим решением задачи. Благодаря введению нормальных координат мы как будто имеем N независимых между собою материальных точек, из которых одна совершает вынужденные колебания. Разумеется, ничто не мешает нам ввести силы, вызывающие вынужденные колебания и у нескольких точек. [18]
Определяя действующие силы из опытов, можно найти отношение между коэффициентом сродства К К и, найдя это отношение, можно вычислить результат реакции для любого начального состояния четырех тел. [19]
Положительное и отрицательное массовые воздействия в отношении возможности их осуществления не находятся в равном положении, в то время как положительное массовое воздействие можно осуществить при любом начальном состоянии смеси, отрицательное воздействие осуществляется только тогда, когда газ достигает состояния насыщения. В случае ненасыщенного газа отрицательное массовое воздействие невозможно, так как пар в смеси находится в перегретом состоянии и, следовательно, конденсироваться не может. [20]
Положительное и отрицательное массовые воздействия в отношении возможности их осуществления не находятся в равном положении, в то время как положительное массовое воздействие можно осуществить при любом начальном состоянии смеси, отрицательное воздействие осуществляется только тогда, когда газ достигает состояния насыщения. В случае ненасыщенного газа отрицательное массовое воздействие невозможно, так как па. [21]
Из сказанного очевидна следующая особенность метода динамического программирования - с его помощью решается не одна конкретная задача при определенном XQ, a сразу все подобные однотопиные задачи при любом начальном состоянии. [22]
Коль скоро задано начальное состояние такого автомата, он способен считывать любую программу и выдавать однозначно определенную цепочку символов Иными словами, существует функция, которая ставит в соответствие любому начальному состоянию s / и любой последовательности входных символов вполне определенную последовательность выходных символов. [23]
С технической точки зрения задача синтеза оптимальной автоматической системы состоит в построении управляющего устройства, которое на основании получаемой информации о состоянии системы и значений входного воздействия непрерывно вырабатывает оптимальное управление, чтобы система из любого начального состояния пришла к согласованному положению оптимальным путем по заранее заданному критерию. [24]
Этот способ был принят Немаи-сцим, который ввел переменную е, названную им глубиной реакции, Однако определение е не является столь же простым, как определение; кроме того, в отличие от е, можно отнести к любому начальному состоянию. Другой важной причиной ииедепия экстенсивной переменной является то, что она, как мы увидим далее, непосредственно связана с воз-рас т aim ем энтропии в самопроизвольном ( необратимом) процессе. [25]
Мы применим теперь развитые в предыдущей главе положения к частному случаю излучения, находящегося в состоянии термодинамического равновесия; мы положим в основание дальнейших рассуждений следующее заключение, вытекающее из второго начала: система покоящихся тел произвольной природы переходит с течением времени из любого начального состояния в состояние равновесия, в котором температура всех тел одинакова. В этом состоянии энтропия системы имеет максимальное значение из тех, какие она могла бы принять при данной полной энергии последней, определяемой начальными условиями. [26]
При этом исчезают существовавшие в случае консервативных систем особые точки типа центр и на их месте появляются особые точки типа устойчивого фокуса или устойчивого узла, а вместо континуума замкнутых фазовых траекторий возникают свертывающиеся траектории, приводящие из любого места фазовой плоскости ( при любом начальном состоянии) к устойчивой особой точке - состоянию покоя. Наличие нелинейного консервативного параметра в колебательной системе в первую очередь сказывается на форме фазовых траекторий, которые в этом случае не являются логарифмическими спиралями на всей фазовой плоскости, а переходят в них в окрестностях особой точки типа фокуса. [27]
Соответственно, мы приходим к следующему сценарию движения квантовой броуновской частицы. При любом начальном состоянии, в том числе когерентном, частица эволюционирует в соответствии с уравнением Шредингера с поглощением, описывающим исчезновение когерентности. На этом фоне возникают коллапсы волновой функции в любом конкретном представителе статистического ансамбля. Первый же коллапс в каждом данном представителе ансамбля уничтожает начальную волновую функцию и порождает волновой пакет с размером b - лД1в, где Я - длина пробега легких частиц, а Яв - их средняя длина волны де Бройля. Последующие коллапсы дополнительно уменьшают недиагональные члены матрицы распределения, но статистическое поведение броуновской частицы определяется уже не не диагональной частью, а классическим кинетическим уравнением для функции распределения, т.е. диагональной частью матрицы распределения. [28]
Такие оптимальные управления обеспечивают наибыстрейшее успокоение системы. Система из любого начального состояния приходит в состояние покоя за кратчайшее время. [29]
В этом случае неравенство ( 126) не соблюдается. Следовательно, при любых начальных состояниях системы временная зависимость скорости нуклеации не может иметь максимума, а только минимум при некоторой длительности процесса. [30]