Cтраница 4
Наиболее простой способ решения задачи определения Д - Д ( Фп) - нахождение для всех частиц тела ( а при достаточной изученности процесса - для типовых частиц опасных зон) совокупности степени деформации сдвига Л и показателя напряженного состояния П, которые образуют замкнутую область напряженно-деформированного состояния тела на диаграмме пластичности Лр Л ( П), где Лр - оенень деформации сдвига в момент макроразрушения. [47]
Расчет напряженно-деформированного состояния тел различной конфигурации связан е решением волнового уравнения для динамических задач и уравнения равновесия для статических и квазистатических задач. [48]
В рассматриваемых задачах такая информация имеется. Так как напряженно-деформированное состояние тела описывается системой дифференциальных уравнений линейной теории упругости, то, как известно, напряжения ( деформации) в объеме тела, в том числе и на поверхности L ( сечение), должны быть функциями, принадлежащими классу С2, т.е. функциями, непрерывными вместе со своими первыми и вторыми производными. [49]
Найдем решение уравнения (4.20) при z1 z20, когда сосредоточенные силы приложены к берегам трещины. Учитывая, что напряженно-деформированное состояние тела не зависит от упругой постоянной к [49], можем положить ее равной нулю. [50]
Поскольку эти нагрузки зависят от напряженно-деформированного состояния тела и, следовательно, заранее не могут быть определены, используют процесс последовательных приближений и решают серию упругих задач с меняющимися от приближения к приближению поверхностными и объемными нагрузками. [51]
Если основные уравнения теории упругости удовлетворены функциями, принятыми на первом этапе решения задачи, и выявлены условия, накладываемые на остальные не известные еще функции, то на этом второй этап решения задачи заканчивается. В таком случае приходим к выводу, что напряженно-деформированное состояние тела, соответствующее выбранным на первом этапе функциям, возможно с точки зрения теории упругости. В противном случае приходится либо отказываться совершенно от функций, принятых на первом этапе, и начинать поиск заново, либо вносить коррективы в функции, обеспечивая возможность удовлетворения ими основным уравнениям теории упругости. [52]