Множественное стационарное состояние

Cтраница 2

Зависимость эффективной скорости синтеза ( А и распада ( В мРНК от X. [16]

Регуляторные, триггерные, свойства системы, обладающей множественными стационарными состояниями, можно продемонстрировать непосредственно с помощью той же модели опе-рона. Два оперона связаны тем, что метаболит Хь продуцируемый первым опероном, связывается репрессором Y2 второго оперона и наоборот. [17]

VI было показано, что в случае трубчатого реактора идеального вытеснения множественные стационарные состояния отсутствуют, но они могут возникнуть, когда существует диффузия. Если рецикл рассматривается как форма обратного перемешивания, то можно ожидать, что уравнения трубчатого реактора идеального вытеснения с рециклом при некоторых условиях задачи могут иметь множественные решения. [18]

Из рис. II1 - 4 следует, что для системы с множественными стационарными состояниями даже относительно малые возмущения стационарного состояния А могут перевести систему на траектории, ведущие к другому состоянию С. Если система имеет единственное стационарное состояние, которое асимптотически устойчиво, вероятнее всего, что траектория в конечном счете вернется в исходное стационарное состояние. Однако на рис. II1 - 5 показано, что даже и в этом случае возможен иной режим. Такая же ситуация может возникнуть при перемещении от одного стационарного состояния к другому, соответствующему иным значениям параметров режима. [19]

Из рис. VI-9, а и VI-9, б следует, что множественные стационарные состояния существуют в довольно широкой области изменения параметров и что явления зажигания и гашения могут встречаться, когда условия потока изменяются в критической области. Сравнение рис. VI-9, a, VI-4 и П-7 показывает, что множественные стационарные состояния в трубчатом реакторе с продольным перемешиванием встречаются в гораздо более широкой области изменения коэффициента теплопереноса, чем для проточного реактора с перемешиванием и трубчатого реактора идеального вытеснения. Дальнейшие различия могут быть замечены, если увеличить масштаб по ординате на рис. VI-9, а. [20]

Система с единственным стационарным состоянием для данного размера частиц катализатора может иметь множественные стационарные состояния при уменьшении размера частиц. Точка перехода от единственного решения системы к множественному называется точкой бифуркации. Современная топология занимается обоснованием линеаризации в точках бифуркации обыкновенных дифференциальных уравнений. [21]

Из рис. II 1 - 4 следует, что для системы с множественными стационарными состояниями даже относительно малые возмущения стационарного состояния А могут перевести систему на траектории, ведущие к другому состоянию С. Если система имеет единственное стационарное состояние, которое асимптотически устойчиво, вероятнее всего, что траектория в конечном счете вернется в исходное стационарное состояние. Однако на рис. II 1 - 5 показано, что даже и в этом случае возможен иной режим. Такая же ситуация может возникнуть при перемещении от одного стационарного состояния к другому, соответствующему иным значениям параметров режима. [22]

Из рис. VI - 9, а и VI - 9, б следует, что множественные стационарные состояния существуют в довольно широкой области изменения параметров и что явления зажигания и гашения могут встречаться, когда условия потока изменяются в критической области. Сравнение рис. VI-9, a, VI-4 и П-7 показывает, что множественные стационарные состояния в трубчатом реакторе с продольным перемешиванием встречаются в гораздо более широкой области изменения коэффициента теплопереноса, чем для проточного реактора с перемешиванием и трубчатого реактора идеального вытеснения. Дальнейшие различия могут быть замечены, если увеличить масштаб по ординате на рис. VI-9, а. [23]

Даже когда учитываются такие явления, как противоток, и допускается возможность неединственности решений, появление множественных стационарных состояний в общем не обязательно и зависит от значений параметров, характеризующих изучаемую систему. Численные исследования уравнения ( VI, 12), проведенные Раймондом и Амундсеном ( 1964 г.) дают единственное либо множественные решения в соответствии с выбранными значениями параметра. [24]

Общие феноменологические физические подходы к проблемам онтогенеза должны, очевидно, основываться на наличии в системе множественных стационарных состояний и переходах между ними. Основное физическое положение, из которого может исходить теория, состоит в том, что регуляция белкового синтеза, ответственная в конечном счете за онтогенетические процессы, обеспечивается комбинацией действия структурных генетических факторов и динамических биохимических процессов. Разрывный и необратимый характер биосинтеза может реализоваться, если на его пути имеется множество различных стационарных режимов. [25]

Профили стационарного состояния ( СС для частицы катализатора [ Раймонд и Амундсен ( 1965 г. ]. [26]

Еще одна форма тепловой обратной связи была изучена Ченом иЧерчилем ( 1970 г.), которые показали, что множественные стационарные состояния могут возникать в трубчатом реакторе идеального вытеснения, когда высокие температуры вызывают образование противотока за счет теплоизлучения. [27]

Как мы видели, нелинейные системы ведут себя весьма разнообразно. Наличие множественных стационарных состояний определяет возможности переключения системы из одного режима в другой даже при слабых воздействиях. Таким образом, нелинейные системы обладают регуляторными возможностями. [28]

Появление множественных стационарных состояний обычно обусловлено нелинейной природой скоростей реакций и наличием некоторых форм обратной связи. Обратная связь может быть создана либо самоускоряющей, либо самоингибирующей стадией реакции или обратной связью материала или энергии. [29]

Как показано выше, нелинейные системы ведут себя весьма специфически и разнообразно. Наличие множественных стационарных состояний - устойчивых и неустойчивых - определяет возможности переключения системы из одного режима в другой даже при слабых воздействиях. Таким образом, нелинейные системы обладают особыми регуляторными возможностями. [30]

Страницы: 1 2 3 4