Макроскопическое состояние - система
Cтраница 3
Когда мы капаем, например, каплю чернил в стакан воды, мы фиксируем в начальный момент положения молекул красителя в очень ограниченной области доступного им пространства. Такому макроскопическому состоянию системы соответствует очень малое число ее микросостояний по сравнению с полным их числом, возможным в данном случае. [31]
Рассмотрим такое макроскопическое состояние системы, в котором интересующая нас подсистема находится в каком-то определенном лык / юсостоянии с данным значением е, а остальная часть системы-в равновесном макроскопическом состоянии с энергией Е - в, где Е - полная энергия системы. [32]
Если замкнутая система не находится в состоянии статистического равновесия, то с течением времени ее макроскопическое состояние будет изменяться, пока система в конце концов не придет в состояние полного равновесия. Характеризуя каждое макроскопическое состояние системы распределением энергии между различными подсистемами, мы можем сказать, что ряд последовательно проходимых системой состояний соответствует все более вероятному распределению энергии. Это возрастание вероятности, вообще говоря, чрезвычайно велико в силу выясненного в предыдущем параграфе экспоненциального ее характера. Именно, мы видели, что вероятность определяется выражением е, в экспоненте которого стоит аддитивная величина-энтропия системы. Мы можем поэтому сказать, что процессы, протекающие в неравновесной замкнутой системе, идут таким образом, что система непрерывно переходит из состояний с меньшей в состояния с большей энтропией, пока, наконец, энтропия не достигнет наибольшего возможного значения, соответствующего полному статистическому равновесию. [33]
Эти переменные определяют макроскопическое состояние системы. [34]
Во многих экспериментальных ситуациях крупномасштабные флуктуации относительно малы, что позволяет решать уравнение Фоккера-Планка или соответствующие уравнения Ланжевена путем разложения локальных величин в ряды по их отклонениям от средних значений, которые удовлетворяют уравнениям гидродинамики. Отметим, что даже в случае малых флуктуации само макроскопическое состояние системы может значительно отличаться от равновесного. [35]
Учтем теперь, что молекулы пронумерованы совершенно условно. В действительности же невозможно отличить молекулы друг от друга: макроскопическое состояние системы не изменится от того, что, например, молекула 2, находящаяся в левой части сосуда, поменяется местом с молекулой 4, находящейся в правой его части. С этой точки зрения случаи VI - XI ( см. рис. 143, г) совершенно тождественны: все они соответствуют одному состоянию системы ( газа) - равномерному распределению молекул по объему сосуда. Вероятность этого состояния W 6 / 16, так как оно может осуществляться шестью способами. Точно так же случаи II-V являются тождественными и соответствуют другому состоянию системы, вероятность которого W 4 / 16, так как оно может осуществляться четырьмя способами. [36]
Для существования времени релаксации необходимо, чтобы системы были размешивающегося типа. Размешивающиеся системы характеризуются тем, что первоначальная область, отвечающая макроскопическому состоянию системы, настолько усложняет свою форму ( сохраняя объем, согласно теореме Луивилля, и связность вследствие непрерывности уравнений движения), что при t - оо равномерно покрывает поверхность однозначных интегралов движения ( см. стр. [37]
Так, например, состояние газа, состоящего из одинаковых молекул, с макроскопической точки зрения может быть задано температурой и объемом ( последний является внешним параметром) или энергией и объемом. Для более сложных систем, построенных из молекул разного рода, макроскопическое состояние системы может быть описано концентрациями компонентов, температурой и объемом. Но число таких параметров даже для сложной, многофазной системы будет невелико. Сложнее обстоит дело у систем, которые не находятся в состоянии равновесия. Макросостояние таких систем приходится описывать параметрами, характеризующими состояние отдельных частей системы, и естественно число таких параметров будет значительно больше числа параметров, описывающих макросостояние при термодинамическом равновесии. Макроскопическое описание состояния, широко применяющееся в классической термодинамике, оставляет вне рассмотрения молекулярное строение системы. Реальное существование молекул и других частиц, из которых построены тела, делает возможным, по крайней мере принципиально, применять наряду с макроскопическим описанием состояния так называемое микроскопическое описание. Такое описание характеризует систему с помощью величин, определяющих возможно более детально состояние каждой частицы. Это описание будет различным в зависимости от того, можно ли применять к частицам системы законы классической механики или поведение частиц системы нужно рассматривать с точки зрения квантовой механики. Первые работы по статистической механике были выполнены при описании микросостояния с помощью классической механики, причем был получен ряд ценных результатов, но вскоре выяснилось, что применение последней оказывается законным только в предельных случаях. Более общие результаты, хорошо оправдывающиеся на опыте, получаются при применении квантовой механики. Статистическая физика, основанная на применении классической механики, оказывается частным случаем статистической физики, основанной на применении квантовой механики. [38]
Так, например, состояние газа, состоящего из одинаковых молекул, с макроскопической точки зрения может быть задано температурой и объемом ( последний является внешним параметром) или энергией и объемом. Для более сложных систем, построенных из молекул разного рода, макроскопическое состояние системы может быть описано концентрациями компонентов, температурой и объемом. Но число таких параметров даже для сложной, многофазной системы будет невелико. Сложнее обстоит дело у систем, которые не находятся в состоянии равновесия. Макросостояние таких систем приходится описывать параметрами, характеризующими состояние отдельных частей системы, и естественно число таких параметров будет значительно больше числа параметров, описывающих макросостояние при термодинамическом равновесии. Макроскопическое описание состояния, широко применяющееся в классической термодинамике, оставляет вне рассмотрения молекулярное строение системы. Реальное существование молекул и других частиц, из которых построены тела, делает возможным, по крайней мере принципиально, применять наряду с макроскопическим описанием состояния так называемое микроскопическое описание. Такое описание характеризует систему с помощью величин, определяющих возможно более детально состояние каждой частицы. Это описание будет различным в зависимости от того, можно ли применять к частицам системы законы классической механики или поведение частиц системы нужно рассматривать с точки зрения квантовой механики. Первые работы по статистической механике были выполнены при описании микросостояния с прмощью классической механики, причем был получен ряд ценных результатов, но вскоре выяснилось, что применение последней оказывается законным только в предельных случаях. Более общие результаты, хорошо оправдывающиеся на опыте, получаются при применении квантовой механики. Статистическая физика, основанная на применении классической механики, оказывается частным случаем статистической физики, основанной на применении квантовой механики. [39]
 |
Распределение вероятностей для газа с N 20 ( а и А / 100 ( б. [40] |
Статистический подход вскрывает причины необратимости реальных процессов и определенной направленности энергетических превращений в природе. В замкнутой системе процессы развиваются в таком направлении, при котором менее вероятные макроскопические состояния системы заменяются на более вероятные. Необратимый процесс - это процесс, обратный которому маловероятен. [41]
ВЕРОЯТНОСТЕЙ ТЕОРИЯ, раздел математики, в к-ром по данным вероятностям одних случайных событий находят вероятности др. событий, связанных к. ВЕРОЯТНОСТЬ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ, число, пропорциональное кол-ву физически различимых микроскопических состояний, к-рыми может быть реализовано данное макроскопическое состояние системы. ВЕРРОККЬО ( Verrocchio) ( наст, имя ди Микеле Чони, di Michele Cioni) Андреа дель ( 1435 или 1436 - 88), итал. [42]
Принимая W P, мы не должны забывать, что в отождествление информации и энтропии необходимо вложить физический смысл. Шамбодаль [19] отмечает, что такое представление дуализма энтропия-информация объясняется следующими физическими соображениями: энтропия - это выражение макроскопического состояния системы, тогда как информация относится к микроскопическому состоянию. [43]
Во-первых, мы выяснили, что все равновесные распределения выводятся из фундаментального принципа максимума информационной энтропии при дополнительных условиях, которые определяют макроскопическое состояние системы. Несмотря на то, что в равновесном случае этот принцип эквивалентен постулату о равновероятности доступных динамических состояний энергетически изолированной системы, он, как мы увидим, оказывается весьма полезным при изучении неравновесных статистических ансамблей. Дело в том, что во многих случаях неравновесное макроскопическое состояние системы может рассматриваться как состояние с частичным равновесием ее малых подсистем. Принцип максимума информационной энтропии позволяет построить статистический ансамбль, который описывает такое состояние с заданными макроскопическими параметрами для подсистем. [44]
Страницы: 1 2 3