Cтраница 1
Атомное когерентное состояние, подобно когерентному состоянию электромагнитного поля, может, поэтому, рассматриваться как смещенное основное состояние. [1]
Отсюда следует, что атомные когерентные состояния образуют полный набор для представления любого атомного состояния, выражаемого в виде линейной комбинации состояний Дике. [2]
В этом частном случае атомное когерентное состояние совпадает с факторизованным состоянием. [3]
Согласно (16.7.3) такое состояние является атомным когерентным состоянием. Таким образом, мы показали, что действие классического поля на ансамбль из N почти одинаковых двухуровневых атомов, находившихся первоначально в основном состоянии, приводит к образованию атомного когерентного состояния. [4]
Из этой формулы видно, что атомные когерентные состояния являются должным образом нормированными и что они в общем случае не ортогональны. В этом отношении атомные когерентные состояния отличаются от когерентных состояний поля, среди которых не существует двух строго ортогональных состояний. [5]
Эту формулу можно использовать как определяющее уравнение для атомных когерентных состояний, если не считать того, что она не имеет простой, интуитивно понятной интерпретации. [6]
В частности, если Р) является одним из атомных когерентных состояний /, z, то, поскольку два различных состояния l z) и l z) в общем случае не являются ортогональными, получаем представление одного атомного когерентного состояния по полному набору состояний. Следовательно, если не считать тех состояний, которые ортогональны друг другу, различные атомные когерентные состояния не являются линейно независимыми, и их набор является переполненным. Тем не менее, как и в случае когерентных состояний поля, он часто образует удобный базис. [7]
Очевидно, существует фундаментальное соответствие между когерентными состояниями поля и атомными когерентными состояниями, которое распространяется и на многие другие свойства. [8]
Эти соотношения аналогичны выражению (15.2.14) для одиночного атома и означают, что атомное когерентное состояние является определенным, симметризованным обобщением одноатомного состояния. [9]
Выражение (16.7.13) может быть представлено в другой форме, которая выявит геометрическое соотношение между векторами Блоха ортогональных атомных когерентных состояний. [10]
Точно так же, как было удобно представлять состояние одиночного двухуровневого атома действительным вектором в символическом трехмерном пространстве Блоха, так иногда удобно представлять атомное когерентное состояние совокупности атомов действительным вектором. Атомные когерентные состояния определяются внутри подпространства определенного кооперативного числа /, и внутри этого подпространства состояние полностью определяется комплексным числом z, которому можно поставить в соответствие направление вектора на сфере при помощи проективного преобразования. [11]
В частности, если Р) является одним из атомных когерентных состояний /, z, то, поскольку два различных состояния l z) и l z) в общем случае не являются ортогональными, получаем представление одного атомного когерентного состояния по полному набору состояний. Следовательно, если не считать тех состояний, которые ортогональны друг другу, различные атомные когерентные состояния не являются линейно независимыми, и их набор является переполненным. Тем не менее, как и в случае когерентных состояний поля, он часто образует удобный базис. [12]
Точно так же, как было удобно представлять состояние одиночного двухуровневого атома действительным вектором в символическом трехмерном пространстве Блоха, так иногда удобно представлять атомное когерентное состояние совокупности атомов действительным вектором. Атомные когерентные состояния определяются внутри подпространства определенного кооперативного числа /, и внутри этого подпространства состояние полностью определяется комплексным числом z, которому можно поставить в соответствие направление вектора на сфере при помощи проективного преобразования. [13]
Из этой формулы видно, что атомные когерентные состояния являются должным образом нормированными и что они в общем случае не ортогональны. В этом отношении атомные когерентные состояния отличаются от когерентных состояний поля, среди которых не существует двух строго ортогональных состояний. [14]
Основное состояние l z 0 имеет вектор Блоха, направленный вниз. Вследствие такого блоховского представления атомные когерентные состояния иногда также называют состояниями Блоха. [15]