Cтраница 1
Чистые квантовые состояния, строго говоря, - точки проективного пространства Р ( Нп), то есть линии в Нп. Традиционно вместо них рассматриваются вектора единичной нормы. Если у нас есть два вектора состояний, то индивидуальные фазовые множители не имеют объективного значения - значение имеет их частное, т.е. разность их фаз. Эта разность может быть измерена наблюдением эффектов интерференции. Эта возможность используется для создания эффективных квантовых алгоритмов. [1]
В частном случае чистого квантового состояния г 1, и соотношения упрощаются. [2]
Этот термин обозначает физический процесс, ведущий от чистого квантового состояния ( волновой функции) системы до измерения к состоянию после измерения, которое включает в классические элементы. Точнее, декогеренция является результатом возмущения измеряемой системы окружающей средой, в результате чего теряются соотношения между компонентами ее волновой функции. [3]
В этом последнем случае говорят, что имеет место чистое квантовое состояние системы, характеризуемое определенной волновой функцией. В чистом состоянии некоторый опыт, произведенный над системой, при повторении дает один и тот же результат. [4]
Утверждение квантовой механики состоит в том, что даже в чистом квантовом состоянии частица при взаимодействии с макроприбором проявляет себя как случайный объект, требующий статистического описания. Постараемся понять, почему логика квантовой механики естественно приводит к волновому уравнению. Допустим, что у нас имеется прибор, который может измерять координату частицы. После каждого измерения состояние частицы разрушается, т.е. превращается в нечто такое, что либо не может быть чистым состоянием, либо переводится в другое чистое состояние, но явно отличающееся от исходного. [5]
Следовательно, предполагается, что каждый атом находится в одном и том же чистом квантовом состоянии. [6]
Если известен полный набор значений а ( совместимых физических величин / 1 ( /) некоторого объекта, то говорят, что объект находится в чистом квантовом состоянии, или просто в состоянии, характеризуемом набором величин af Таким образом, мы приходим к задаче нахождения такого описания состояния объекта, когда известна вся информация, заключенная в наборе чисел aW, и только эта информация. [7]
В приложении В показано, что правая часть есть мера площади в фазовом пространстве, занятой квантовым состоянием. Поэтому это соотношение выражает известный факт, что чистое квантовое состояние занимает в фазовом пространстве площадь 2тгЙ, а соответствующая площадь, занятая смешанным состоянием, больше. [8]
Возникновение матрицы плотности здесь связано с тем, что при образовании горизонта событий наблюдатель на J безвозвратно теряет информацию о состоянии части системы, находящейся за горизонтом. В результате возможна ситуация, когда система, находившаяся в чистом квантовом состоянии, переходит в смешанное состояние. [9]
Следовательно, для этих микросостояний соотношения неопределенностей квантовой механики не справедливы. С другой стороны, соотношения неопределенностей квантовой механики выполняются даже для чистого квантового состояния ( см. гл. Поэтому в этой новой теории, чистое состояние квантовой механики интерпретируется как смесь более точно определенных микросостояний системы. Тогда любые неопределенности результатов измерений для индивидуальной системы в заданном чистом квантовом состоянии являются просто результатом незнания нами истинного микросостояния рассматриваемой системы, которое может быть любым из микросостояний, смешанных в чистом квантовом состоянии. Такова неопределенность в классической физике, которая происходит от недостаточного знания и в принципе может быть преодолена; это знакомо по классической статистической механике. [10]
Таким образом, длина вектора Блоха остается постоянной в присутствии классического поля. Это означает, в частности, что если атом первоначально находился в чистом квантовом состоянии, то он будет оставаться в чистом состоянии, а если атом первоначально находился в смешанном квантовом состоянии, то он будет оставаться в смешанном состоянии. Во многих случаях удобно и достаточно предполагать, что атом первоначально находился в чистом состоянии. [11]
Возможно наиболее важным примером ситуации, которую нельзя описать с помощью полуклассической теории ( рис. 1.4), является спонтанное излучение света. Заметим, что атом, изначально находящийся в возбужденном состоянии, так и останется возбужденным, поскольку, находясь в чистом квантовом состоянии, он не имеет дипольного момента, и, следовательно, никогда не начнет излучать. Эта ситуация соответствует неустойчивому равновесию, и атом остается в возбужденном состоянии в течение долгого, потенциально бесконечного, времени, если не будет флуктуации, запускающих процесс. Кроме того, хорошим примером физической задачи, объяснить которую возможно только учитывая влияние вакуума, является лэмбовский сдвиг. Как уже упоминалось, решение Дирака для атома водорода дает полное вырождение между 225 1 / 2 и 22jPi / 2 уровнями атома водорода. Однако при учете вакуумных флуктуации, как показано в разд. [12]
С другой стороны, не следует переоценивать практическое значение этой корреляции. Следует напомнить, что такие факторы могут существовать лишь в квантовых системах, находящихся в чистых квантовых состояниях. Ясно, что Вселенная в целом и хорошо известные макроскопические части в нашем непосредственном окружении не находятся в чистом квантовом состоянии. [13]
Описание многочастичных систем на основе решения уравнения Шредингера является столь же безнадежной задачей, как и описание классических многочастичных систем на основе решения уравнений Гамильтона. С математической точки зрения ясно, что точные решения уравнения Шредингера в большинстве случаев не могут быть получены в явном виде. Физическая же причина невозможности динамического описания состоит в том, что невозможно экспериментально привести макроскопическую систему в чистое квантовое состояние. Кроме того, реальные системы не являются полностью изолированными и в гамильтониане никогда не удается учесть вклад всех степеней свободы, связанных с внешним воздействием на систему. Поэтому в квантовой статистической механике приходится вводить ансамбли более общего типа, чем чистые ансамбли, а именно, - смешанные ансамбли ( или смеси), которые основаны на неполном наборе данных о системе. [14]
Следовательно, для этих микросостояний соотношения неопределенностей квантовой механики не справедливы. С другой стороны, соотношения неопределенностей квантовой механики выполняются даже для чистого квантового состояния ( см. гл. Поэтому в этой новой теории, чистое состояние квантовой механики интерпретируется как смесь более точно определенных микросостояний системы. Тогда любые неопределенности результатов измерений для индивидуальной системы в заданном чистом квантовом состоянии являются просто результатом незнания нами истинного микросостояния рассматриваемой системы, которое может быть любым из микросостояний, смешанных в чистом квантовом состоянии. Такова неопределенность в классической физике, которая происходит от недостаточного знания и в принципе может быть преодолена; это знакомо по классической статистической механике. [15]