Cтраница 1
Сферическое деформированное состояние реализуется в телах конической формы, когда нагрузки, приложенные на боковой поверхности, постоянны вдоль образующих конуса. [1]
Сферическое деформированное состояние является непосредственным обобщением плоского деформированного состояния. В этом случае достаточно рассмотреть напряженное состояние на некоторой сферической поверхности. Плоское деформированное состояние является предельным для сферического деформированного состояния. Сферическое деформированное состояние реализуется в телах конической формы, когда нагрузки, приложенные на боковой поверхности, постоянны вдоль образующих конуса. [2]
Исходной при изучении сферического деформированного состояния является сферическая система координат г, , ( р, где г - радиус, 9 - угол, измеряемый между радиусом и положительной осью z, ( р - угол, измеряемый вокруг оси z вправо. [3]
Полученное состояние названо сферическим деформированным состоянием по аналогии с плоским деформированным состоянием. В самом деле, если в последнем случае рассматривается деформирование в некоторой плоскости, то в данном - на некоторой сфере. Очевидно, что сферическое деформированное состояние включает в себя плоское деформированное состояние как частный случай. [4]
В работе [1] рассмотрены основные соотношения теории сферического деформированного состояния. При выводе частных интегралов автор не учел, что в отличие от теории плоского деформированного состояния идеально пластического тела, где удается найти конечные соотношения вдоль характеристик и, следовательно, доказать возможность использования характеристик в качестве криволинейных координат [2], в теории сферического деформированного состояния подобные связи оказываются в общем случае неинтегрируемыми. [5]
В настоящей работе рассматриваются обобщения решения Прандтля для сферического деформированного состояния, а также для случая анизотропной среды. Полученное решение для сферического деформированного состояния содержит, в частности, решение Прандтля для параллельных и изогнутых плит в случае плоской деформации. [6]
Отметим, что при 6 - 1 / 2л уравнения сферического деформированного состояния переходят в уравнения плоской деформации. [7]
Результаты теории плоского деформированного состояния могут быть обобщены на случай сферического деформированного состояния. [8]
Выраж: ения (1.7), (1.8), (1.10), (1.11) определяют сферическое деформированное состояние [16], названное так по аналогии с плоским деформированным состоянием. [9]
Переходя к пределу при 9 - - 0, можно убедиться, что соотношения сферического деформированного состояния переходят в соотношения плоского деформированного состояния. В приведенном решении конические поверхности переходят в цилиндрические, а само это решение переходит в обобщение решения Прандтля, данное Падай [2] для течения слоя между шероховатыми искривленными плитами в виде двух круговых концентрических цилиндров. [10]
Условие пластичности ( 2) имеет место при любом условии пластичности, так как в случае сферического деформированного состояния третий инвариант девиатора напряжений равен нулю. [11]
Результаты, полученные в работе [1], полностью определяют каноническую систему уравнений, соотношения вдоль характеристик в плоскости двух переменных; поэтому задачи сферического деформированного состояния могут быть решены методом конечных разностей. Ниже приведено численное решение задачи о вдавливании клинообразного в плане штампа в пластическое полупространство. [12]
Очевидно, что при переходе к пределу - - тг / 2 ( или а - - 0), получим, что соотношения сферического деформированного состояния перейдут в соотношения плоского деформированного состояния. В приведенном решении конические поверхности переходят в параллельные. В первом приближении полученное решение переходит в линеаризованное решение Прандтля. [13]
В настоящей работе рассматриваются обобщения решения Прандтля для сферического деформированного состояния, а также для случая анизотропной среды. Полученное решение для сферического деформированного состояния содержит, в частности, решение Прандтля для параллельных и изогнутых плит в случае плоской деформации. [14]
В работе [1] рассмотрены основные соотношения теории сферического деформированного состояния. При выводе частных интегралов автор не учел, что в отличие от теории плоского деформированного состояния идеально пластического тела, где удается найти конечные соотношения вдоль характеристик и, следовательно, доказать возможность использования характеристик в качестве криволинейных координат [2], в теории сферического деформированного состояния подобные связи оказываются в общем случае неинтегрируемыми. [15]