Винн
Cтраница 3
До сих пор в этом параграфе мы предполагали, что все рассматриваемые элементы таблицы Паде невырождены. Модификацией тождества Винна (4.1), учитывающей существование блоков в таблице Паде, является тождество Корделье. Это тождество связывает пять элементов таблицы Паде, четыре из которых расположены в вершинах прямоугольника. [31]
 |
Пять элементов е-таблицы. ются равенства. [32] |
Предполагается, что входящие сюда аппроксимации Паде существуют и невырождены. Этот параграф посвящен главным образом прямому доказательству тождества Винна; в § 3.5 мы подробно рассмотрим ряд других тождеств. В конце этого параграфа мы используем тождество Винна для доказательства того, что четные столбцы е-таблицы являются на самом деле аппроксимациями Паде. [33]
С другой стороны, присоединиться к точке зрения Broinver a и АУеуГя также представляется затруднительным. Интуиционизм в тех его формах, которые он принял у последователей Bromver a и УеуГя и в которых, прибавим, непо винны его инициаторы, представляет из себя скорее игру ума, чем науку. [34]
 |
Пять элементов е-таблицы. ются равенства. [35] |
Предполагается, что входящие сюда аппроксимации Паде существуют и невырождены. Этот параграф посвящен главным образом прямому доказательству тождества Винна; в § 3.5 мы подробно рассмотрим ряд других тождеств. В конце этого параграфа мы используем тождество Винна для доказательства того, что четные столбцы е-таблицы являются на самом деле аппроксимациями Паде. [36]
Рассматривались диски, имеющие внутреннее отверстие, ослабленные выточками, имитирующими трещины. Авторы пришли к выводу, что величина Sc является константой материала. Статья Винна и Вундта содержит ряд теоретических решений. [37]
Для получения ионных пучков, содержащих определенный элемент, выполняют сепарацию общего потока, осуществляя взаимодействие движущихся ионов с магнитным и электрическим полями, с одновременным воздействием постоянного и переменного электрических полей. По скоростям поток фильтруют с помощью электростатических анализаторов. Разделительная способность секторных магнитов не уступает разделительной способности 180 -ных магнитов. Чтобы разделить ионы по массе, используют фильтр Винна - устройство со скрещенными ортогонально магнитным и электрическим полями. [38]
Был рассмотрен также ряд задач о системах прямолинейных трещин, расположенных вдоль одной прямой. Как видно, методы, изложенные в § 120, позволяют свести к квадратурам решение любой подобной задачи. Одной из простейших задач такого типа является задача о развитии системы из двух коллинеарных прямолинейных трещин одинаковой длины в бесконечном теле, растягиваемом на бесконечности однородными напряжениями. Эта задача была рассмотрена Уилмором ( Willmore [1 ]) и позднее В. В. Панасюком и Б. Л. Лозовым [1]; в работе Винна и Вундта ( Winne and Wundt [1]) дано неправильное решение этой задачи. [39]
Как видно, количество вещества иода, выделившегося в результате реакции, равно количеству вещества водорода, вступившему в реакцию. Для определения кислоты к анализируемому раствору добавляют нейтральный раствор, содержащий КЮ3 и KI, и выделившийся иод титруют тиосульфатом натрия. При анализе сильных кислот метод дает очень хорошие результаты даже. Титрование слабых кислот сложнее, так как они по схеме (13.19) реагируют не полностью. Например, такие кислоты, как уксусная, щавелевая, винн. [40]
Аксиомы табл. 38.1 имеют также другую интерпретацию, состоящую в том, что они выражают отношения, существующие между областями плоской диаграммы, называемой диаграммой Винна и показанной на рис. 38.1. Элементы А, В и другие в таблице аксиом теперь представляют области диаграммы, обозначенные соответствующими буквами. Сумму двух элементов следует рассматривать как область, содержащую один или оба из них; произведение элементов есть область, которую они занимают вместе. Вся область диаграммы есть /; А ест ь область, лежащая внутри /, но вне А. Область 0 следует рассматривать как область, имеющую нулевую площадь. В этой интерпретации все аксиомы табл. 38.1 справедливы А применительно к диаграмме Винна. [41]
Страницы: 1 2 3