Спектр - турбулентность
Cтраница 3
Анализ смещений изображения источника сферической волны, выполненный в [22] методом плавных возмущений с использованием кармановского спектра турбулентности (1.14), (1.20), срт1 показывает, что, как и для случайных блужданий оптических пучков, внешний масштаб турбулентности LO является одним из основных параметров, определяющих дрожание оптических изображений. [31]
 |
Спектр турбулентности в ламинарном течении над торцом консольного цилиндра при акустическом воздействии. [32] |
В то же время при внешнем акустическом воздействии в области ламинарного течения, на торце, в спектре турбулентности, на частоте генерируемого звука возникает пик ( рис. 3.42), что свидетельствует о возникновении в течении упорядоченных возмущений. Встает вопрос о природе этих возмущений и характере их влияния на интегральные характеристики течения. [33]
Замыкание системы путем введения понятия единой длины перемешивания для всех элементов в случае турбулентной конвекции является чрезвычайно грубым, поскольку существует спектр турбулентности и энергия передается при взаимодействии элементов с различными волновыми числами. Каждому волновому числу соответствуют свои значения скорости движения и теплосодержания. [34]
В дальнейшем будем считать, что основному масштабу LQ отвечают наибольшие амплитуды турбулентных пульсаций, как это обычно и бывает при падающем спектре турбулентности. [35]
 |
Схема течения и расположения фронтов пламени при однородной деформации. [36] |
Таким образом, критерий К характеризует влияние гидродинамических деформаций на внутреннюю структуру пламени и, следовательно, может быть использован для анализа влияния мелкомасштабной части спектра турбулентности на процесс горения. Следует лишь учесть, что градиент скорости g - случайная величина. [37]
Однако подобие уравнение для вихря (4.30) и гидромагнитного уравнения (4.16) привело Бэтчелора [2] и Чандрасекара [15, 16] к предположению, что спектр Фурье магнитного поля подобен спектру турбулентности, причем оба спектра растут с ростом волнового числа, достигая максимума непосредственно перед диссипативным обрывом. В целом эта аналогия, по-видимому, скорее затрудняет, чем разрешает проблему происхождения астрономических полей. [38]
При изучении статистической структуры наиболее мелкомасштабных пульсаций с масштабами I Я е - 1 / 3 / 4 ( или, что то же самое, асимптотического поведения спектра турбулентности Е ( k) в крайней коротковолновой области k Я 1, в которой основную роль играют силы вязкого трения. Такой подход впервые был использован А. London, 1951, А208: 1095, 534 - 542), принявшим, однако, при этом ряд дополнительных гипотез, не являющихся достаточно обоснованными; позже более последовательно он применялся в работах Дж. [39]
Вместе с тем, как справедливо было отмечено Иевлевым ( Иевлев, 1975), предположение о постоянстве констант возможно, вообще говоря, только при существовании некоторого равновесного для рассматриваемых условий течения спектра турбулентности. Для другого режима течения значения констант могут сильно изменяться. С целью учета этого обстоятельства некоторые авторы считают, что константы являются однозначными функциями от характерных безразмерных параметров течения ( например, чисел Рейнольдса, Ричардсона, Россби) и некоторых других безразмерных характеристик турбулентности. В этом случае, однако, метод инвариантного моделирования полностью теряет свое преимущество относительно схем замыкания первого порядка. [40]
Чтобы исследовать задачу об аномальном сопротивлении, необходимо решить квазилинейные уравнения для функций распределения электронов и ионов, затем вычислить инкремент по найденным функциям распределения, подставить его в уравнение для шумов (4.73) и найти спектр турбулентности. С другой стороны, имеются лишь косвенные экспериментальные подтверждения формулы для уэф. Дело в том, что в плазме в отсутствие реальных парных столкновений ни одна из величин cs, Те, Tt не имеет своего обычного смысла. Поскольку vTe со / &, условия фазового резонанса kvTecos Q - со будут выполняться для электронов, движущихся почти перпендикулярно направлению распространения волны. А это означает, что волны, возбуждаемые током и распространяющиеся вдоль него, будут взаимодействовать с электронами, движущимися почти перпендикулярно току. [41]
Итак, резюмируя, можно сказать, что развитая к настоящему времени теория слабой турбулентности имеет достаточно широкую область применимости, если только не принимать на веру все ее выводы, в особенности, касающиеся более тонких эффектов типа деталей спектров турбулентности. Более грубая квазилинейная теория в некотором отношении даже более предпочтительна как заведомо более приближенная и, стало быть, с меньшими претензиями. Развитие более точной теории сталкивается с трудностями из-за неаналитичности в следующих приближениях. Видно, что на следующем шаге мы получим не члены более высокого порядка малости, а новые концепции и подходы, близкие к сильной турбулентности. Эти результаты безусловно должны будут представить общетеоретический интерес. Кроме того, существует целый ряд вытекающих из экспериментов проблем, таких как аномальное сопротивление, аномальная диффузия и т.п., в которых до сих пор нет полной теоретической ясности и которые также ждут своего разрешения. Я их даже не упоминал выше, поскольку здесь предстоит еще большая работа, с учетом многих деталей эксперимента. Следует также иметь в виду, что до сих пор отсутствует полная теория сильной турбулентности, например, для обычной жидкости, и соответственно различные виды сильной турбулентности в плазме еще ждут развития адекватных математических методов. [42]
Подводя итоги проведенного анализа, отметим, что, как видно из (4.30), объем информации, необходимый для описания турбулентности, резко возрастает с увеличением точности. Поэтому разработка надежной теории инерционного интервала спектра турбулентности имеет исключительно важное значение для создания всей теории турбулентности. [43]
Выберем теперь размер /, который удовлетворяет условию L I а, ип, и выделим в потоке области двух типов такие, что К ( /) 1 в областях первого типа и К ( /) 1 в областях второго типа. Если бы статистические характеристики мелкомасштабной части спектра турбулентности обладали обычными свойствами ( например, распределение вероятностей градиента скорости близко к нормальному), то при К 1 области первого типа практически отсутствовали бы. Этот случай, однако, нехарактерен для турбулентности при очень больших числах Рейнольдса. Как указывалось в главах 1 и 4, распределение вероятностей модуля разности скоростей близко к логарифмически нормальному, т.е. в потоке весьма вероятны мелкомасштабные пульсации с очень большой и очень малой амплитудой. [44]
В случае стационарной турбулентности для достаточно широких токовых трубок, когда характерное волновое число турбулентности сохраняется постоянным достаточно длительное время, получение радиоотражении на одной частоте возможно сравнительно длительное время. В этом случае весьма актуально измерение спектра турбулентности с использованием радиоотражения на нескольких частотах. [45]
Страницы: 1 2 3 4