Cтраница 2
Расслоение спектра собственных частот любых упругих тел, конструктивно обладающих поворотной симметрией, вызываемое малыми отклонениями таких тел от строгой симметрии, вследствие - всегда имеющихся несовершенств, является одной из наиболее существенных причин стабильно наблюдаемого разброса резонансных напряжений по лопаткам турбомашин. [16]
Для определения спектра собственных частот нужно записать граничные условия в развернутой форме; при этом образуется однородная система двух уравнений относительно постоянных С А и D &. Таким образом, получается уравнение частот; корни этого трансцендентного уравнения и являются искомыми частотами. После этого образуются собственные формы колебаний. [17]
При анализе спектра собственных частот диска в случае v Ф 0 наибольший интерес представляют те зоны значений геометрии и частоты, для которых в случае v 0 имеем дву - и трехкратное выражение собственных частот. Этим случаям на рис. 84 соответствуют точки пересечения кривых различных семейств. [18]
Интересная особенность спектра собственных частот длинного цилиндра состоит в том, что центры каждого плато краевой моды симметричного типа движений соответствуют значениям h, лежащим на краю плато для антисимметричных движений. [19]
Теперь в спектре собственных частот появляются триплеты, т.е. три близкие собственные частоты. В случае дублета особенности, характерные для краевых резонансов, проявляют обе моды. В случае триплета эти особенности проявляются только у моды, соответствующей центру плато. [20]
Как видно, спектр собственных частот сильно вырожден. [21]
Полученные при расчете спектры собственных частот колебаний при последовательном изменении каждого из инерционно-упругих параметров или, исходя из особенностей конструкции редуктора, группы параметров системы, позволяют: 1) уточнить численные значения коэффициентов инерции и жесткостей, а также первоначально принятую расчетную схему путем сопоставления результатов расчета и эксперимента; 2) установить те инерционно-упругие параметры или их сочетания, которые в наибольшей степени влияют на каждую из собственных частот системы, и тем самым наметить наименьшие конструктивные изменения для вывода резонансов из рабочего диапазона оборотов или уменьшения уровня вибрации. [22]
Что же касается спектра собственных частот, то он в присутствии активной среды заметно изменяется. [23]
Основой для анализа спектра собственных частот и форм колебаний дисков и цилиндров являются, как и в случае прямоугольника, решения ряда основных граничных задач о вынужденных колебаниях. При этом широко используется возможность раздельного рассмотрения движений с различными типами симметрии относительно срединной плоскости, а также возможность упрощения выкладок за счет вида внешних возбуждающих нагрузок. [24]
Рассмотрим подробнее определение спектра собственных частот исследуемой структуры, а также выявим ее параметры, существенно влияющие на собственные частоты. Из сопоставления решений ( 17) и ( 20) следует, что формы собственных решений и, следовательно, спектры собственных частот не зависят от вида соотношений ортогональности для собственных вектор-функций. [25]
Формирование плато в спектре собственных частот прямоугольника порождает в нем участки, отражающие взаимодействие между различными типами движения. Такие участки в спектре подробно рассматривались для случая симметричных мод. Соответствующие этим участкам спектра ( Q 1) собственные формы колебаний являются суперпозицией чисто изгибных движений в первой распространяющейся моде и толщинно-сдвиговых движений во второй. [26]
Итак, чтобы найти спектр собственных частот, надо найти те значения, при которых определитель 6 обращается в нуль. [27]
Совокупность всех частот образует спектр собственных частот системы. [28]
Легко видеть, что спектр собственных частот резонатора распадается на две части. Одна часть, описываемая первым членом в формуле (2.32), эквидистантна и разница между соседними резонансными частотами равна с / 21 / о - Другая часть спектра связана с пространственной структурой моды и зависит не только от длины резонатора, но и от его геометрии. [29]
В целом, анализируя спектр собственных частот изгибных колебаний прямоугольника в рассмотренном диапазоне частот, следует отметить его гораздо более простую структуру по сравнению со спектром планарных колебаний. Важным здесь является также то, что структура спектра изгибных колебаний однозначно расшифровывается на основе данных о поведении распространяющихся мод в бесконечном слое. С этой точки зрения антисимметричный и симметричный случаи существенно различаются. Если все же попытаться связать эти различия с характером дисперсии указанных типов движения в слое, то прежде всего следует обратить внимание на движения с противоположными знаками групповой и фазовой скоростей. Рассматривая в симметричном случае диапазон частот Q Q k, мы исследовали и эффекты, связанные с указанными особенностями волнового движения. Возможно, что явления типа краевого резонанса и сгущения собственных частот в спектре для случая изгибных колебаний будут наблюдаться именно в этом районе. [30]