Cтраница 1
Спектр гамильтониана (4.40) полностью изучен в гл. [1]
При исследовании спектра гамильтонианов мы существенно используем предложенное в [54] бескоординатное описание внутреннего гамильтониана, которое, как нам представляется, удобнее описания его с помощью применяемых в книге внутренних координат. [2]
Иными словами, спектр дираковского гамильтониана не ограничен снизу. [3]
В § 8 изучается спектр гамильтониана свободной системы в пространствах симметрии. [4]
Иначе говоря, нас интересует спектр дираковского гамильтониана (14.8) и его собственные функции. [5]
Иначе говоря, нас интересует спектр дираковского гамильтониана (1.8) и его собственные функции. [6]
В настоящеЦ статье приведены основные результаты по качественной структуре спектра многочастичных гамильтонианов, ( как в общем случае, так и для конкретных систем), полученные на принятом в математике уровне строгости без каких-либо модельных приближений, кроме пренебрежения спин-орбитальным и спин-спиновым взаимодействием. [7]
В строгой теории атомов и ионов доказано ( Рид, Саймон, 1982), что при учете кулоновского взаимодействия спектр гамильтониана ( 1) изолированного иона с зарядом Z Z - Ni состоит из дискретной части ( происходящей из одноэлектронных возбуждений, когда возбуждается внешний электрон основной конфигурации) и непрерывной части, соответствующей ионизации. При этом состояния, описываемые возбужденными конфигурациями, с энергией ( 21) в непрерывном спектре, являются долгоживущими квазистационарными. Это подтверждает допустимость описания возбужденных состояний ионов квантовыми числами электронных конфигураций с оценкой времени жизни золотым правилом Ферми. При учете межэлектронного взаимодействия в представлении чисел заполнения на кулоновских волновых функциях многоэлектронный гамильтониан не является диагональным, но недиагональные элементы, связанные с взаимодействием конфигураций, остаются относительно небольшими. Поэтому конфигурационное представление с оболочечной структурой ионов является основным в теории атомов и ионов. Такая ситуация реализуется, вообще говоря, в случае ионов с большими Z и малым числом связанных электронов. [8]
Из коммутативности операторов I3 и Тц, с гамильтониане и их взаимной некоммутативное следует, на основании р зультата задачи 1.29, наличие в спектре гамильтониана ел; чайного вырождения. [9]
Важным свойством суперсимметричных систем является неотрицательность энергии. Неотрицательность спектра рассматриваемого гамильтониана следует из возможности его записи в виде Н Q Q %, где Ql и Q2 эрмитовы. [10]
Зададимся вопросом о том, возникает ли в таких внешних полях явление пересечения уровней. Иными словами, нам необходимо проанализировать спектр мгновенного дираковского гамильтониана для системы (15.39), (15.40) в указанных внешних полях. [11]
Зададимся вопросом о том, возникает ли в таких внешних полях явление пересечения уровней. Иными словами, нам необходимо проанализировать спектр мгновенного дираковского гамильтониана для системы (2.39), (2.40) в указанных внешних полях. [12]
До сих пор мы рассматривали абстрактную ситуацию, и можно было бы предположить, что при изучении операторов; Шредингера канторовы множества и возвратный абсолютно непрерывный спектр не возникают. Однако есть основания считать, что спектры одномерных почти-периодических гамильтонианов очень часто являются канторовыми множествами. В тоже время возвратный абсолютно непрерывный спектр встречается реже. [13]
Новый гамильтониан обладает рядом замечательных свойств. Во-первых, его спектр совпадает ( за исключением уровня энергии факторизации) со спектром исходного гамильтониана. [14]
Основная идея квантовой механики сводится к следующему: всем физическим величинам классической механики в квантовой механике соответствуют свои операторы, а численным значениям, принимаемым данной физической величиной, - собственные значения ее кван-товомеханического оператора. В частности, энергии в квантовой механике соответствует оператор гамильтониан, а энергетическим уровням ( наблюдаемым значениям энергии) - собственные значения спектра гамильтониана. [15]