Чисто дискретный спектр

Cтраница 2

Заметим, что уравнения ( 38) - ( 40) остаются справедливыми даже в случае потенциалов, асимптотически расходящихся в положительной бесконечности, а потому имеют чисто дискретный спектр. По этой причине мы их здесь и приводим. [16]

Трансформация осцилляторного потенциала при сдвиге вверх а 20-го уровня. Ь 30-го уровня. Волновые функции нижних уровней при этом практически не изменяются, несмотря на сильное возмущение. См. также в книге 1997. [17]

Волну с одной пучностью нужно опускать по установленному нами правилу с помощью одной ямки, а компенсирующие отталкивающие барьеры здесь не нужны ( не видны), так как узлы синуса с нулевой частотой раздвигаются в Ьоо и пропадают там вместе с этими барьерами. Если в случае чисто дискретного спектра при сдвиге одного уровня сохранялись спектральные параметры - уровни энергий всех других состояний, то здесь аналогично сохраняется спектральная характеристика непрерывного спектра - коэффициент отражения. [18]

Рассмотрим теперь общий случай молекул с центральным законом взаимодействия. Как мы видели выше, для степенных законов обрезание по углу рассеяния приводит к результатам, аналогичным тем, которые имеют место для твердых сфер. Результат Кущера и Уильямса не обобщался на этот случай, однако кажется правдоподобным, что он может быть обобщен таким образом. Если же не вводить обрезание по углу, то для безграничных потенциалов положение существенно усложняется; единственным случаем, который анализируется просто, оказывается рассмотренный выше случай максвелловских молекул. Заманчиво предположить, что аналогичное положение имеет место для степенных законов с п 5; это приведет к чисто дискретному спектру. Недавно Пао [53] дал строгое доказательство справедливости этого предположения. [19]

Страницы: 1 2