Комплексный спектр

Cтраница 3

Функция Ль ( / о) ( юШ, и пробегает все целые значения числовой оси от - оо до о) носит название комплексного спектра, ее модуль Ль ( / м) - амплитудного спектра сигнала ux ( t), а зависимость фазы от частоты фь ( ( о) - спектра фаз. Таким образом, спектр периодической функции является дискретным. Его ширина До определяется полосой положительных частот о, на которой Ль ( / ( о) имеет значимую величину. [31]

В случае гармонического воздействия частотная характеристика связывает комплексные амплитуды воздействия и возникающего вынужденного движения, а в случае непериодического воздействия эта же частотная характеристика таким же образом связывает комплексные спектры воздействия и возникающего в результате движения. [32]

Когерентная оптическая система для усреднения спектров энергии набора фотографий, сделанных при короткой экспозиции. [33]

Однако ясно также, что эта информация об объекте будет, вообще говоря, неполной, ибо при таком методе может быть получен квадрат модуля спектра объекта, а не сам комплексный спектр. [34]

Формально процедура формирования одного из алгоритмов БПФ описывается следующим образом. Необходимо вычислить комплексный спектр последовательности N чисел. [35]

Таким образом, любая смещенная во времени функция оказывается промодулированной в пространстве частот. При такой модуляции вектор комплексного спектра вращается относительно действительной и мнимой осей, в результате чего выводимая информация может содержать ошибки, касающиеся интенсивности. [36]

Спектроскопия во многом напоминает методы, которые применяются для измерения передаточной функции электронного прибора. Действительно, мы можем отождествить комплексный спектр ( объединив спектры поглощения и дисперсии в одну функцию) с передаточной функцией системы. Многие понятия спектроскопии возникли при изучении линейных или приблизительно линейных систем, которые допускают простое и элегантное математическое описание и свойства которых можно понять в какой-то степени интуитивно. [37]

Из полученных таким образом частотных характеристик может быть вычислена приведенная вещественная частотная характеристика ( ПВЧХ), по которой рассчитывается переходный процесс. Следовательно, если имеется выражение для комплексного спектра, соответствующего непрерывным значениям выходного сигнала, то определение переходного процесса не представляет трудности. [38]

Цель анализа состоит в получении оценок комплексного спектра сигнала или энергетического спектра случайного процесса. В данном параграфе излагаются вопросы определения комплексного спектра. [39]

Оно часто называется преобразованием Фурье без оговорки. Для него приняты и другие названия: комплексный спектр, спектральная плотность, спектральная функция, спектральная характеристика. [40]

Физический смысл спектра Фурье хорошо иллюстрируется его размерностью. В / Гц ]; следовательно, комплексный спектр ( характеризующий и фазовую структуру функции) определяет плотность амплитуд колебания, приходящуюся на единицу полосы частот. [41]

При квадратном изображении оно содержит М строк, следовательно для вычисления всей матрицы срп требуется М3 операций. Столько же операций необходимо для преобразования по столбцам, т.е. для получения комплексного спектра срп требуется 2М3 операций умножения комплексных чисел и 2М3 - сложения. Учитывая, что каждое комплексное умножение содержит четыре умножения и два сложения действительных чисел, а каждое комплексное сложение - два сложения действительных чисел, а также принимая, что умножение эквивалентно по времени выполнения полутора операциям сложения, получим, что пара комплексных операций умножения и сложения эквивалентна десяти приведенным операциям сложения действительных чисел. [42]

Схема эксперимента для квадратурного детектирования. [43]

Такое наблюдение сигнала называется квадратурным детектированием. Оба сигнала оцифровываются отдельно друг от друга и становятся действительной и мнимой частями комплексного спектра. После выполнения комплексного преобразования Фурье мы получим правильно распределенные положительные и отрицательные частоты. Чтобы понять, почему это происходит, нам пришлось бы углубиться в математику преобразования Фурье дальше, чем это нужно неспециалисту. Однако мы вполне можем понять происходящее на качественном уровне, если используем одно из известных свойств преобразования Фурье сохранение симметрии функции. [44]

Двойные стрелки обозначают обратимые преобразования, такие, как преобразование сигнала в его спектр или ряд Фурье. Одиночные стрелки обозначают необратимые преобразования, в частности вычисление корреляционной функции или квадрата модуля комплексного спектра, На фиг. [45]

Страницы: 1 2 3 4