Cтраница 4
Его отличает то, что логарифм берется не от модуля спектра, а от самого комплексного спектра. [46]
Независимо от способа моделирования преобразования Фурье в анализаторе того или иного типа результаты экспериментального анализа спектра должны быть качественно и количественно совместимы с аналитическим спектром исследуемого сигнала. Качественная совместимость, как отмечалось ранее, достигается выбором адекватной финитному преобразованию Фурье физической модели анализатора спектра, обеспечивающей возможность определения комплексного спектра ( его ортогональных составляющих) на фиксированном и согласованном с исследуемым сигналом интервале анализа. Количественная совместимость определяется по заданному критерию суммарной погрешностью определения спектра в каждой точке исследуемого диапазона частот или максимальной суммарной погрешностью во всем диапазоне. Меру количественного соответствия экспериментального и аналитического спектров следует считать основной метрологической характеристикой анализатора спектра. Вспомогательные метрологические характеристики ограничивают классы исследуемых сигналов, их параметры, режимы работы анализатора, при которых гарантируется оговоренная точность экспериментального анализа. [47]
Основное внимание при этом уделяется определению полного спектра собственных волн, выяснению физических особенностей этих волн, структур полей и фазочастотных характеристик. Как известно, наличие полной информации о спектре собственных волн создает необходимые условия для корректного решения разнообразных дифракционных задач, в том числе задач с комплексным спектром, к которым приводит расчет практически всех СВЧ-устройств на основе этих волноводов. [48]
Функция веса системы управления с переменными коэффициентами w [ t, § ] зависит от двух аргументов - времени и смещения. Фиксируя один из аргументов и рассматривая его как параметр, по другому аргументу можно осуществить преобразование Лапласа или Фурье и получить соответственно параметрическое изображение функции веса или ее параметрический комплексный спектр. [49]
В основе исследования электрических сигналов лежит широко используемый принцип суперпозиции ( наложения), который упращенно можно выразить следующим образом: в линейной системе действие суммы причин равно сумме действий, вызываемых каждой причиной, отдельно взятой. Существуют два равноценных подхода к исследованию свойств систем - временной, при котором процесс описывается функцией времени, и спектральный ( частотный), при котором процесс описывается заданием комплексного спектра, являющегося функцией частоты. [50]
Напомним кратко формулировку соответствующей спектральной задачи ( см. § 1): ищутся нетривиальные решения задачи Дирихле для двухмерного уравнения Гельмгольца в области, изображенной на рис. 99, удовлетворяющие условию на ребре и условиям излучения. Рассмотрим дискретный комплексный спектр в основном на первом, физическом, листе. [51]
Формулы (7.2) и (7.3), имеющие симметричную структуру, называют парой преобразований Фурье. Следует подчеркнуть, что 5 ( о) - комплексная функция, содержащая информацию и о спектре амплитуд, и спектре фаз. Эту функцию принято называть комплексным спектром. Значение 5 ( в) выражает не непосредственную амплитуду, а спектральную плотность. [52]
Теперь на основе работы [23] рассмотрим фильтрацию уже не помехи, а сигнала. Цель такой фильтрации, примененной к сигналу, состоит в изменении его комплексного спектра, которое придает ему свойства, полезные для использования этого сигнала при локации в качестве зондирующего. Прежде всего мы рассмотрим задачу, в которой все параметры будут определяться нами численно. На этом этапе можно наиболее эффективно показать задачи и возможности их решения, а затем рассмотреть и эксперимент, который относится к локации на просвет. [53]
Метод названных авторов основан на том, что в пределах ансамбля изображений существуют корреляции между вносимыми атмосферой фазовыми возмущениями компонент Фурье с близкими пространственными частотами. Две компоненты Фурье, разделенные в фурье-плоскости расстоянием, меньшим r0 / hf, должны иметь сильно коррелированные фазовые ошибки, вносимые атмосферой, тогда как их фазовые компоненты, даваемые объектом, могут весьма различаться. Если взять разность фаз таких компонент, то вносимые атмосферой ошибки взаимно уничтожатся и мы получим не содержащие таких ошибок измеренные значения разности фаз между смежными частотными компонентами объекта. Путем соответствующего усреднения информации о модуле и устранения ее влияния можно выделить часть комплексного спектра объекта, лежащую в пределах ОПФ оптической системы, и получить изображение, свободное от искажений. Такой метод был применен Стечником и др. [8.43] для получения изображений отдельных частей Солнца. [54]