Вириал

Cтраница 1

Вириал, происходящий от сил притяжения, находится без затруднений при сохранении сделанного в § 2 ( стр. [1]

Вириал состоит из двух частей; вклад в вириал вносят, с одной стороны, стенки сосуда и, с другой-межмолекулярные силы. Вклад в вириал, возникающий от стенок сосуда, легко рассчитать. Представим себе газ, заключенный в ящик, который имеет форму куба со стороной L и объемом V ZA Если давление равно р, то величина на грани сосуда x L равна - pL2, а величина равна - pV; при л; - 0 величина - Хх равна нулю. [2]

Термин вириал ( производное от латинского vis, vires - сила, силы) заимствован из классической механики, где он обозначает скорость изменения среднего значения произведения г. р, здесь г - радиус-вектор положения частицы и р - ее импульс. Из этого выражения можно получить в общем виде уравнение состояния реального газа ( между частицами которого действуют силы); это приводит к вириальному разложению и термодинамическим вириальным коэффициентам. Теорему вириала можно также вывести квантовомеханически и применить к обсуждению строения и свойств атомов и молекул. Например, проверкой того, насколько точны вычисленные волновые функции, может служить требование, чтобы ожидаемые значения операторов потенциальной и кинетической энергии действительно удовлетворяли теореме вириала. Важно помнить, что теорема вириала накладывает ограничения на то, каким образом должны изменяться кинетическая и потенциальная энергии при любом искажении волновых функций. При некоторых обстоятельствах теорема вириала может использоваться вместо вариационной теоремы. [3]

Вычислим вириал внешних сил, действующих на тело, пользуясь методами механики сплошной среды. [4]

Теорема вириала в классической механике хорошо разобрана Голдстейном [166], который дает вывод теоремы и рассматривает некоторые примеры ее применения. Вывод квантовомеханической теоремы вириала приводится Гиршфельдером [191], им же дается вывод и описание гипервириаль-ных теорем. [5]

Теорема вириала в - общем виде имеет разнообразные применения, в особенности в кинетической теории газов. [6]

Теорема вириала может применяться в задачах самых разных масштабов. Вращающийся вокруг планеты спутник и скопление галактик могут быть объектами применения этой теоремы. Умножение этого равенства наг приводит к теореме вириала. В данном случае средняя по времени величина равна мгновенному значению вследствие симметричности и периодичности орбиты. В приложениях к скоплениям многих объектов теорема вириала дает использованное нами в гл. Примерно полстолетия назад с помощью этого соотношения была оценена масса нескольких скоплений галактик по их радиусу и дисперсии скоростей. Исходя из калиброванного соотношения масса - светимость, была получена другая оценка, согласно которой масса скопления на порядок меньше динамической массы. Несоответствие этих двух оценок было названо загадкой скрытой массы и будет обсуждаться в разд. [7]

Уравнение вириала (7.1.21) для вращающихся звезд принимает теперь вид [ ср. [8]

Понятие вириала было введено в теорию газов Клау-зиусом. Пусть имеется произвольное число материальных точек. [9]

Теорема вириала должна выполняться с тем или иным числом значащих цифр как для приближенных, так и для точных волновых функций. [10]

Зависимость полной Е, кинетической Т и потенциальной V энергий от межъядерного расстояния R в молекуле Н2. [11]

Теорема вириала устанавливает определенные соотношения между полной, кинетической и потенциальной энергиями, которые должны выполняться в любых расчетах молекулярных систем. [12]

Теорема вириала формируется следующим образом. [13]

Оператор вириала для системы в этом случае оказывается равным оператору потенциальной энергии. [14]

Зависимость полной Е, кинетической Т и потенциальной V энергий от межъядерного расстояния R в молекуле Н2. [15]

Страницы: 1 2 3 4