Изинг
Cтраница 3
Бриллюэпа решетки Изинга и не отличающимся друг от друга на структурный вектор обратной решетки, Q ( kj) - амплитуда концентрационных волн. Каждый антифазный домен в сверхструктуре характеризуется своим вектором антифазного сдвига Та. Вектор антифазного сдвига всегда является трансляцией решетки Изицга, но не является трансляцией кристаллической решетки однородной сверхструктуры. [31]
ОЦК решетки Изинга, принимающие либо все целые, либо все полуцелые значения. [32]
В двумерной задаче Изинга с магнитным полем требуется найти производящую функцию для помеченных четных подграфов, принимая в качестве параметров перечисления число ребер в подграфе и площадь подграфа. [33]
Другой вариант задачи Изинга известен в литературе как взаимодействие между неближайшими соседями. Рассмотрим надграф решетчатого графа, получаемый добавлением обеих диагоналей в каждом квадрате графа. [34]
Решение одномерной проблемы Изинга ( d 1) как в отсутствии магнитного поля, так и с учетом его было найдено Изингом в 1925 г; оно довольно элементарно, но, как говорилось выше, не приводит к фазовому переходу. [35]
Начнем с модели Изинга, в которой ср рА - приведенное внешнее поле, а сопряженная переменная а - намагниченность. На языке обычных диаграмм логарифма статсуммы его получают, строя самосогласованное уравнение для намагниченности путем суммирования всех графиков типа деревьев [41], а на языке функционального интеграла (V.49) оно соответствует приближению стационарной фазы. [36]
Для трехмерной модели Изинга нет точного решения, но проводятся численные расчеты на ЭВМ. [37]
Свободная энергия модели Изинга определяется наибольшим из двух собств. Это означает, что в одномерной модели Изинга точка ГЯ0 является критической точкой. Полученный результат есть следствие общей теоремы теории фазовых переходов, согласно к-рой дальний порядок ( см. Дальний и ближний порядок) в системе возникает только тогда, когда наибольшее собств. Такое поведение согласуется также с тем, что для одномерных систем с взаимодействием конечного радиуса вклад в свободную энергию от энтропийного слагаемого преобладает, и упорядоченное состояние оказывается термодинамически неустойчивым. [38]
Полезным обобщением модели Изинга является ее непрерывный аналог. [39]
Рассмотрим модель ферромагнетика Изинга [40] - спиновую решетку ( см. стр. N, N - полное число стрелок) можно охарактеризовать параметром Oj, принимающим значения 1 и - 1 в зависимости от направления стрелки. [40]
Основное преимущество модели Изинга состоит в том, что она позволяет в максимально упрощенной форме, отвлекаясь от каких-либо деталей, связанных с индивидуальными особенностями частиц, описать корреляцию и выявить ряд закономерностей в свойствах вещества, зависящих только от корреляции частиц. Простота модели облегчает ее математическое описание. Методы, основанные на модели Изинга, успешно применены в теории фазовых переходов и критических явлений. [41]
Для трехмерной модели Изинга нет точного решения, но проводятся численные расчеты на ЭВМ. [42]
В двумерной модели Изинга а а 0; предположение (4.38) в этой модели также доказано строго. Следовательно, единственные предположения, которые надо сделать, чтобы из (4.42) получить значение 615, это (4.39) и у 7Д, что является почти строгим утверждением. [43]
 |
Решетчатый граф. [44] |
В двумерной задаче Изинга с магнитным полем требуется найти производящую функцию для помеченных четных подграфов, принимая в качестве параметров перечисления число ребер в подграфе и площадь подграфа. [45]
Страницы: 1 2 3 4