Способ - описание - движение
Cтраница 1
Способ описания движения (2.1.2) сплошной среды при помощи векторного параметра г0 ( или скалярных параметров а, &, с), характеризующего отдельные точки, носит название метода Лагранжа. [1]
 |
Лагранжева и Эйлерова системы координат и векторы относительного смещения вблизи частиц Р материальной среды. [2] |
Способ описания движения сплошной среды с помощью незавнси мых переменных х1, t называется точкой зрения Эйлера, а переменные - пространственными, или эйлеровыми координатами. [3]
Такой способ описания движения или деформации называют л агранжевым, а материальные координаты ui - лагранжевъши координатами. [4]
Такой способ описания движения называется лагранжевым. Его обычно используют в МДТТ, тогда как в механике жидкости и газа более распространен эйлеровский способ описания, когда следят за изменением характеристик в некоторой фиксированной точке пространства. [5]
Существуют два способа описания движений жидкости. [6]
Существует три способа описания движения точки: векторный, координатный и так называемый естественный. [7]
Возможны два способа описания движения жидкости. Первый способ заключается в указании положений и скоростей всех частиц жидкости для каждого момента времени. Однако проще следить не за частицами жидкости, а за отдельными точками пространства и отмечать скорость, с которой проходят через каждую точку отдельные частицы жидкости. [8]
Существуют два способа описания движения жидкости в пространстве: метод Лагранжа и метод Эйлера. [9]
Возможны два способа описания движения сложной среды. Первый способ связан с выбором неподвижной системы координат - координат Эйлера. В этом случае все величины, характеризующие движение среды, задаются в координатах, жестко связанных с поверхностью рассматриваемого тела. Возможен и другой способ описания движения сплошной среды: в системе координат Лагранжа. В этом случае в качестве независимых переменных выбирают начальные координаты какой-либо частицы жидкости в некоторый фиксированный момент времени; в последующие моменты времени эта частица перемещается в пространстве, и координаты неподвижного пространства являются функциями начальных координат частицы. Этот метод описания движения сплошной среды напоминает метод, используемый в динамике материальной точки. [10]
Возможны два способа описания движения частиц сплошной среды. Первый способ, широко распространенный в гидро - и аэродинамике, связан со следующим выбором метода описания движения среды: все величины, характеризующие движение сплошной среды, задаются в координатах неподвижного пространства. Такой выбор независимых переменных был применен впервые Эйлером, и поэтому координаты называют эйлеровыми. Возможен и другой метод выбора независимых переменных: в качестве независимых переменных выбирают начальные координаты какой-либо частицы жидкости в некоторый фиксированный момент времени; в последующее время эта частица перемещается в пространстве, координаты неподвижного пространства являются функциями начальных координат частицы. Этот метод описания движения сплошной среды несколько напоминает метод, используемый в динамике материальной точки, и его связывают с именем Лагранжа, а соответствующие координаты называют лагранжевыми. Лагранжевы координаты широко используются в теории упругости, а также во многих вопросах нелинейной акустики в газах, жидкостях и твердых телах. [11]
На основе лагранжева способа описания движения сплошной среда рассмотрена геометрия нелинейного деформирования оболочки, выведены нелинейные динамические уравнения. Первый и второй законы термодинамики применяются в процессе вывода определяющих соотношений для усилий, моментов, температуры и энтропии. Обсуждается конкретная структура свободной энергии и диссннативной функции. Дана постановка линейных динамических контактных задач для обо - лочек, подкрепленных ребрами жесткости, или несущих присоединенные массы. Описан метод определения нагрузок как управляющих воздействий на оболочки. Обсуждается способ уточнения классических моделей термомеханических процессов деформации шшстин и оболо - чек. [12]
В гидромеханике используются два способа описания движения среды: способ Лагранжа. Эйлера, когда изучается движение среды в окрестности неподвижной точки пространства. Первый метод вывода выражения (7.1) соответствует способу Ляг-ранжа, второй - способу Эйлера. [13]
Таким образом, при лагранжевом способе описания движения сплошной среды изучается поведение материальной точки этой среды, а при эйлеровом - поведение сплошной среды в точке пространства. [14]
В кинематике жидкости возможны два способа описания движения - Лагранжа и Эйлера. [15]
Страницы: 1 2 3