Cтраница 1
Способ регуляризации Карлемана-Векуа иногда называют регуляризацией решением характеристического уравнения. [1]
Употребительны три способа регуляризации. Третий способ существенно отличается от первых двух, здесь устранение особого интеграла производится путем решения соответствующего характеристического уравнения. [2]
Известен еще один способ регуляризации Карлемана-Векуа, основывающийся на решении соответствующего характеристического уравнения. [3]
В этом состоит второй способ регуляризации, который называется регуляризацией справа. [4]
В этом состоит второй способ регуляризации - регуляризация справа. [5]
В этом состоит второй способ регуляризации - регуляризации справа. [6]
Кар-леману и И. Н. Векуа принадлежит способ регуляризации уравнения ( 1) с привлечением решения характе-ристич. [7]
Как уже указывалось, остальные два способа регуляризации, основанные на композиции двух особых операторов, в нашем случае также применимы. Это вносит серьезные трудности в исследование допустимых классов решений. [8]
Как уже указывалось, остальные два способа регуляризации, основанные на композиции двух особых операторов, в нашем случае также применимы. Однако если взять регуляризующий оператор ( формула (22.16)) произвольно, не заботясь о его специальном подборе, то, как правило, ядро регуляризованного уравнения будет иметь на концах неподвижные бесконечности, порядок которых будет зависеть не только от выбранного класса решений и поведения на концах коэффициентов заданного уравнения, но и от показателя Гельдера этих коэффициентов. [9]
В этом разделе мы обсудим еще один способ калиб-ровочно-инвариантной регуляризации теории Янга - Миллса - путем замены непрерывного пространства-времени дискретной решеткой. Такая регуляризация кажется наиболее естественной с точки зрения формализма континуального интеграла, поскольку интеграл по траекториям вводится как предел конечномерных аппроксимаций. Однако для нужд фейнмановской диаграммной техники, которую мы главным образом обсуждаем в этой книге, решеточная регуляризация неудобна из-за отсутствия явной релятивистской инвариантности и вычислительных сложностей. В то же время эта регуляризация используется в некоторых подходах, не связанных с разложением по константе связи, и в особенности в численных вычислениях на компьютерах. [10]
В рассматриваемом случае применимы те же три способа регуляризации, что и для замкнутого контура: регуляризация слева, регуляризация справа, регуляризация решением характеристического уравнения. Наиболее простым для исследования поведения возникающих ядер и допустимых классов решений является последний способ, и мы начнем изложение с него. [11]
Физики издавна употребляют ( без строгого обоснования) еще один способ регуляризации - дифференцирование предварительно сглаженной кривой, причем сглаживание обычно выполняют методом наименьших квадратов. [12]
В этом заключается одна из особенностей аномалии: значение конечною фейн-мановского интеграла зависит от способа регуляризации. [13]
Если ядро регулярной части полного сингулярного интегрального уравнения с ядром Коши вырожденное, то способом регуляризации Карлемана-Векуа это уравнение можно привести к исследованию системы линейных алгебраических уравнений ( см., например, С. Г. Михлин, X. [14]
Решение поставленного вопроса существенно зависит также и от того, будем ли мы требовать, чтобы регуля-ризованное уравнение содержало ту же искомую функцию, что и исходное, или же допускается составление регулярного уравнения относительно новой функции. Применительно к способам регуляризации это означает, требуем ли мы обязательно регуляризации слева или же допускаем также и регуляризацию справа. [15]