Cтраница 1
Способ хорд, как и все способы последователь ных приближений, не боится ошибок: ошибка в промежуточной выкладке автоматически исправится при следующем шаге. [1]
Способ хорд, как и все способы последовательных приближений, не боится ошибок: ошибка в промежуточной выкладке автоматически исправится при следующем шаге. [2]
Способ хорд часто называют также правилом пропорциональных частей, способом линейной интерполяции или ложного положения. [3]
Тогда способ хорд дает значение корня с недостатком. [4]
Следовательно, способ хорд дает приближение с недостатком, а способ касательных - с избытком. [5]
Обычно используют способ малых хорд. [6]
Для применения способа хорд условия 1) - 3) из § 1 не являются необходимыми. [7]
Отложим дальнейшие рассмотрения способа хорд до § 3 и перейдем к такому же элементарному рассмотрению способа касательных, который называют также способом Ньютона. [8]
Решается это уравнение по способу хорд ( путем подстановки различных значений диаметра) до определения, соответствующего уравнению. [9]
Чтобы иметь представление о точности способа хорд, рассмотрим формулу, определяющую величину относительной ( систематической) ошибки, возникающей от замены дуги окружности хордой, стягивающей эту дугу. [10]
Рассмотрим спрямление пространственной кривой по способу хорд. [11]
Способ касательных обычно ведет к цели быстрее, чем способ хорд. [12]
Таким образом, здесь у у 0, так что способ хорд дает приближение с избытком, а способ касательных - с недостатком. [13]
Полученное значение х можно снова использовать для дальнейшего уточнения корня по способу хорд, рассматривая интервал [ а, х или же [ х, Ь ], смотря по тому, в каком из них лежит истинный корень. [14]
Отметим, что обычно среднее арифметическое приближенных корней, полученных по способу хорд и спо собу касательных, дает лучшее приближение, нежели каждый из этих корней в отдельности. [15]