Cтраница 3
Итак, система из п2 уравнений с п2 неизвестными для отыскания элементов обратной матрицы распадается на п групп уравнений с п неизвестными в каждой. Все они имеют ту же матрицу коэффициентов, отличаясь лишь свободными членами. Поскольку при решении системы по способу Гаусса основные вычисления приходится проводить над матрицей коэффициентов, то решение этих п систем можно объединить в одной схеме, рассматривая одновременно п столбцов свободных членов. [31]
В главе 12, излагая способ вычисления корней трехчленных уравнений Гаусса, автор приводит также и свой способ вычисления вещественных корней подобных уравнений. Этот способ основан на методе итерации и был найден автором в 1883 г. еще в студенческие годы. Алгоритм Граве представляет некоторое обобщение алгоритма непрерывных дробей. Оно заключалось в том, что при непрерывных дробях чередуются две операции - деление и сложение; здесь же чередовались три операции: возвышение в степень, деление и сложение. Практически этот способ не хуже способа Гаусса и запоминается легче. [32]