Cтраница 3
За основу взята сетевая постановка, метод же решения этих задач в матричной постановке-рассматривается в качестве частного случая. По сравнению с обычным изложением этих методов несколько больший упор сделан на алгоритмическую их реализацию. В частности, специальные параграфы посвящены алгоритмам с упорядоченным базисом. [31]
Наиболее ясное и последовательное изложение специальных методов динамики жидкости возможно при использовании в качестве основы общих уравнений движения жидкости. Действительно, трудно представить себе другой удачный путь для изложения идей теории ползущего движения или же теории пограничного слоя. К тому же такой подход позволяет избежать ненужных повторений, которые были бы необходимы для обоснования строгости или общности при обычном изложении, идущем от частных или упрощенных уравнений к общим. Достигаемая при этом экономия в изложении нового материала позволяет включить в курс дополнительные темы. [32]
Это приводит к тому, что для доказательства формулы Тейлора приходится применять тот или иной искусственный прием, придумывать какую-либо конструкцию. Вместе с тем по существу формула Тейлора является прямым следствием формулы Ньютона-Лейбница - в том смысле, что получается из нее простым бездумным доказательством. При обычном изложении математического анализа, когда возникает потребность в формуле Тейлора, это правило еще не изучено. Поэтому прямая связь формул Тейлора и Ньютона-Лейбница остается учащимся неизвестна. Этот пробел и восполняет вторая часть книги. [33]
В приведенных выше аргументах против использования обычного понятия внутренняя норма дохода не учитывается как-либо возможность изменения процентных ставок с течением времени. Ведь при употреблении этого правила все временные периоды трактуются как одинаковые; единственным дисконтирующим фактором является ставка нахождения, определяемая только в виде последовательности потоков наличности. Но при известной динамике изменений будущего i возникают перемены в относительной желательности доходов различных периодов. При обычном изложении концепции внутренней нормы дохода данное обстоятельство не учитывается. [34]
Сравни у Корбета о тех случаях, когда цена регулируется товарами, произведенными при наилучших условиях. Не следует думать, будто он ( Рикардо) утверждает, что две определенные партии двух различных товаров, как, напр. В этом смысле весь труд, который производит все шляпы в Англии, должен рассматриваться как разделенный между всеми этими шляпами. Мне кажется, что первоначально это не было указано и упускается из виду в обычных изложениях этой доктрины ( Observations on Certain Verbal Disputes in Political Economy etc. [35]
Сравни у Корбета о тех случаях, когда пена регулируется товарами, произведенными при наилучших условиях. Не следует думать, будто он ( Рпкардо) утверждает, что две определенные партии двух различных товаров, как, напр. В этом смысле весь труд, который производит все шляпы в Англии, должен рассматриваться как разделенный между всеми этими шляпами. Мне кажется, что первоначально это не было указано и упускается из виду в обычных изложениях этой доктрины ( Observations on Certain Verbal Disputes in Political Economy etc. [36]
Телами должно называть вещества, ограниченные поверхностями, или имеющие формы. Земля, как часть солнечной системы, есть тело. Очевидно, что понятие о веществах общее понятия о телах. Химия занимается не телами, а веществами. Однако в обычном изложении слова тело и вещество очень часто смешиваются. [37]
Телами должно называть вещества, ограниченные поверхностями, или имеющие формы. Земля, как часть солнечной системы, есть тело. Очевидно, ч го понятие о веществах общее понятия о телах. Химия занимается не телами, а веществами. Однако, в обычном изложении слова тело и вещество очень часто смешиваются. [38]
Исходные принципы волновой механики я изложил в трех заметках, опубликованных в Трудах АН Франки в сентябре - октябре 1923 г., а затем более подробно в своей докторской диссертации, защищенной. Первый из них, который в обычном изложении сейчас почти не применяется и который тем не менее в настоящее время я считаю наиболее глубоким, был кратко рассмотрен в одной из моих заметок 1923 г. и развит в первой главе моей докторской диссертации. [39]
К тому же очень давно осознана недостаточность ресурсов традиционной логики для характеристики научных рассуждений. В XIX столетии начался мощный процесс перестройки логики; он особенно бурно рос в XX в. К настоящему времени разработаны очень сильные логические средства. Однако, - как утверждает Мостов-ский [ 3, с. Это было осознано достаточно давно, и когда в 1904 г. Гильберт занялся проблемой оснований логики и арифметики, то прямо писал: Обычно считают арифметику частью логики и при обосновании арифметики большей частью предполагают традиционные основные идеи логики известными. Однако, внимательно присматриваясь, мы замечаем, что при обычном изложении законов логики применяются уже некоторые основные понятия арифметики, как-то: понятие множества, частично понятие числа, особенно в смысле количества. [40]
Что мы имеем в виду, говоря пытается. Или возьмем другую фразу: Вода стремится установиться на определенном уровне. Что означает в данном случае стремится. Очевидно, что мы пользуемся подобными словами только для удобства: природа нашего языка такова, что зачастую из словесного описания некоторых систем создается впечатление, что в них существуют целенаправленные стимулы, хотя на самом деле таких стимулов в этих системах нет. Иногда это не имеет значения, но при рассмотрении биологических систем описания такого рода приводят к недоразумениям. Действительно, что такое инстинкт. Физиологи определенно считают, что инстинктивное поведение есть не что иное, как проявление закономерности, заложенной в животном от рождения. Они, конечно, не утверждают, что животные формулируют для себя цели, к которым они сознательно стремятся. Однако в обычном изложении очень трудно описывать поведение животных так, чтобы такая идея не подразумевалась. Сам того не замечая, ученый постоянно употребляет выражения вроде стремление животного сделать то-то и то-то. Рамсей ( J. A. Ramsay)) специально подчеркивает эти трудности. [41]