Cтраница 3
В такой трактовке правила задания формул напоминают грамматику естественного языка, в которой роль частей речи играют металингвистические переменные. Это сходство не случайно, я в математике часто называют языком любой регулярный способ задания конструктивных объектов, образующих некоторое множество L слов в заданном алфавите. Более точно, языком - называют само множество L, а способ задания языка L называют его формальной грамматикой. [31]
Пусть непосредственное порождение йв с помощью экспертизы Э10 невозможно, но известен регулярный способ ( модель) порождения любой альтернативы из QB. Например, пусть заданы правила построения возможных расписаний авиарейсов; в то же время число всех вариантов расписаний настолько велико, что их совместный анализ эксперту провести не удается. Параметры модели заранее не известны, но могут быть найдены экспертами. [32]
Мы специально позаботились, чтобы новые переменные обладали указанным свойством. Однако существует целый класс задач, так называемых интегрируемых, и для этих задач существует регулярный способ введения таких координат. [33]
На данной схеме РОВС является двухслойной системой. Второй слой образуют сосредоточенные ОВС, являющиеся элементами РОВС и соединенные между собой системными каналами связи регулярным способом через коммутатор связи и системное устройство. [34]
Сказанное выше следует рассматривать лишь как пример, как нечто вроде передачи опыта, но не как руководящее указание для способа выбора направлений. Пока еще опыт, интуиция, искусство при численном решении реальных задач играют весьма существенную роль. Отсутствие регулярного способа выбора направлений безусловно затрудняет процедуру решения экстремальных задач. Утешением может служить лишь то, что это белое пятно оставляет широкое поле для дальнейших исследований. [35]
В некоторых задачах, имеющих то или иное секционирование, возможны дополнительные схемы позиционирования. Примерами таких задач могут служить многостадийные задачи синтеза расписаний. Для них используют также локально-генетический алгоритм LGA3, реализующий распределенный регулярный способ позиционирования. [36]
На первый взгляд кажется, что для ответа на вопрос, является ли данное высказывание ф бесконечного языка tf истинным, необходимо исследовать несчетное множество различных бесконечных моделей А. Это происходит из-за того, что истинность - семантическое понятие, определяемое с помощью моделей. Однако, как, конечно, известно читателю, существует простой и регулярный способ распознавать в конечное число шагов, является данное высказывание истинным или нет. [37]
Однако это не умаляет достоинства данного метода, по крайней мере в силу двух причин. Кроме того, свойства симметрии уравнений могут быть весьма разнообразными и неожиданными. Например, для не описанного в табл. 3 случая к Та, а - 4 / 3 уравнение ( 4) имеет большое число нетривиальных преобразований, определяемых лишь с помощью группового анализа, представляющего собой регулярный способ упрощения математических моделей. [38]
Этот метод применим только к теориям очень специального вида. Более того, всякий раз, когда этот метод применяется к новой теории, приходится проводить доказательства с самого начала, так как для использования общих теорем о моделях здесь представляется мало возможностей. С другой стороны, этот метод оказывается чрезвычайно ценным, если мы хотим как следует разобраться в некоторой конкретной теории. В тех случаях, когда его удается применить, метод элиминации кванторов дает огромное количество информации о рассматриваемой теории. Так, он дает сведения о поведении всех формул, равно как и всех предложений соответствующего языка, по отношению к этой теории. Обычно он приводит также к регулярному способу, позволяющему решать, принадлежит ли некоторое высказывание нашей теории - иными словами, он дает доказательство разрешимости теории. [39]
Специального обсуждения заслуживает вопрос об использовании фонетической транскрипции при обучении устной речи, особенно в связи с категорическим требованием прямистов о широком и исключительном применении транскрипции вместо орфографического письма с самого начала обучения. Это требование невозможно оправдать ни теоретическими, ни практическими соображениями. В самом деле, здесь предлагается с самого начала обучения широко пользоваться чтением и письмом, но не на общепринятом письменном языке, а на искусственном и никогда не фигурирующем в реальном общении коде. Многие драгоценные часы учебных и самостоятельных занятий будут потрачены на то, чтобы запечатлеть в памяти обучаемых систему знаков, которые все равно скоро придется изгнать оттуда, заменив их образами знаков орфографического письма. Никакие соображения мнимого удобства обучения не могут оправдать применение этой расточительной и противоречащей здравому смыслу процедуры, тем более что транскрипционная система, будучи полностью оторвана от практики общения, крайне абстрактна, требует для своего усвоения больших аналитических усилий и лишь с огромным трудом и с неохотой усваивается школьниками. В курсе школьного обучения фонетическая транскрипция может найти весьма ограниченное применение, причем только на продвинутых стадиях. Единственным регулярным способом письменного воспроизведения знаков устной речи на всем протяжении обучения должно быть обычное орфографическое письмо. [40]
Рассмотренное в предыдущих параграфах данной главы приближение Ван-дер - Ваальса для многокомпонентной термодинамической системы, дает возможность качественно верно охарактеризовать вклады в термодинамические функции плазмы, обусловленные взаимодействием нейтральных частиц. Однако это приближение не лишено недостатков и становится все более грубым при увеличении плотности плазмы. Прежде всего, представление ( 95) для второго вириального коэффициента В ( Т) при больших концентрациях п уже не соответствует действительности, поскольку сами коэффициенты а и b становятся функциями температуры и плотности. В общем же случае, такой подход дает существенное занижение значений плотности среды при высоких давлениях ввиду наличия мягкой стенки в потенциале. Кроме того, вклад в свободную энергию ( 101) от старших вириальных коэффициентов вычисляются не точно. Поэтому, регулярный способ расчета может быть основан на применении вириального ( или группового) разложения по степеням плотности среды. Поскольку среда является многокомпонентной, разложение должно вестись сразу по нескольким малым параметрам, характеризующим различные взаимодействия. [41]