Cтраница 3
Это понятие требуется в наших приложениях в двух случаях, один из которых был уже упомянут, - алгебраический способ подсчета числа накрытий сопоставленного симплекса - области значений. [31]
Связи между входными и выходными сигналами в комбинационных схемах аналитически описываются булевыми функциями. Существуют различные способы задания или представления булевых функций: словесное описание функций, табличный способ ( функция представляется в виде таблиц истинности), алгебраический способ. [32]
Если число теоретических тарелок слишком велико или требуется большое число определений по Мак-Кэбу и Тиле, то графический способ становится весьма неудобным. Поэтому был разработан ряд алгебраических способов. Уравнение Смокера является просто алгебраическим или аналитическим эквивалентом графического способа Мак-Кэба и Тиле. В том виде, в каком оно впервые было выведено Смокером, уравнение применимо лишь в случае предположения о постоянстве относительной летучести. [33]
Амудсон [126], Ещайя [127], Харберт [128], Стоппель [129] при помощи рассуждений, аналогичных рассуждениям Смокера, но применяя другие способы математических преобразований, вывели разные системы уравнений для определения числа теоретических тарелок. Фаазен [130] построил номограмму для вычисления теоретических тарелок и флегмового числа, пользуясь способом, отличающимся от способа Смокера. Все эти уравнения основаны на ступенчатом графическом и алгебраическом способе Сореля, упрощенном Льюисом и Мак-Кэбом и Тиле. Были также предложены [131-133] и другие различные способы расчета колонн. [34]
При обучении учащихся решению задач алгебраическим способом целесообразно требовать от школьников проговаривания мотивировки составления уравнения. Желательно одну и ту же задачу решать, составляя различные уравнения при выборе за неизвестное различные величины, входящие в условие задачи. Такой прием позволяет сформировать у учащихся умение мотивировать составление уравнения при решении задачи алгебраическим способом. [35]
В отношении характера процесса измерения существенно, определяется ли исследуемая величина непосредственно или косвенным путем. В первом случае, если имеются случайные ошибки или определяемые величины являются случайными, обработка полученных результатов ведется обычными статистическими приемами. Во втором случае, при отсутствии случайных ошибок и случайных величин, обработка производится обычными алгебраическими способами решения нескольких уравнений с несколькими неизвестными, а при наличии случайных ошибок или случайных величин - по способу наименьших квадратов. [36]
В частности, примитивные сети весьма похожи по своим свойствам на автоматные ( § 4.1, но не совпадают с ними. В примитивной сети каждый переход имеет ровно одно входное и одно выходное место, сеть консервативна. Графовая структура примитивных сетей более ограничена, чем у автоматных сетей, за счет ее регуляризации, получаемой при алгебраическом способе конструирования с помощью операций присоединения, исключения и итерации. [37]
Полезно уметь пользоваться всеми описанными способами подбора коэффициентов окислительно-восстановительных реакций, так как для различных реакций бывает удобно применять и различные способы подбора коэффициентов. Иногда бывает удобно писать реакцию по стадиям ( например, восстановление нитратов в щелочной среде, см. стр. Когда желательно подчеркнуть сущность реакции с ионной точки зрения и реакции не могут мешать другие присутствующие в растворе ионы, тогда можно проводить подбор коэффициентов по переходу электронов в ионной форме. Совершенно необходимо применять молекулярное написание уравнений, если нужно знать, какие количества конкретных веществ следует взять для реа кции или получить в результате реакции. Вообще молекулярная форма написания уравнений имеет еще то преимущество, что от молекулярной формы уравнения гораздо легче перейти к ионной, чем наоборот; составление же уравнений в ионной форме не легче, чем в молекулярной. Менее желательным является применение алгебраического способа подбора коэффициентов окислительно-восстановительных реакций, так как он не связан с современным представлением об окислительно-восстановительных реакциях. [38]