Cтраница 3
Желательно иметь удобный метод описания распределения капель по размерам; так как аналитические методы описания распределения капель в факеле не разработаны, то для этой цели различные исследователи прибегают к эмпирическим формулам. Был использован ряд таких формул; в работах [6, 13] дано подробное сравнение и анализ некоторых из них. [31]
При исследовании этих явлений будет использован полуклассический подход, при котором поля описываются классически, а среда - квантовомеханически. Такой подход справедлив, пока не рассматриваются шумовые явления, так как макроскопически наблюдаемые поля имеют высокие числа заполнения. Состоянию сильного возбуждения отвечает использование больших квантовых чисел, а это в свою очередь в согласии с принципом соответствия квантовой механики означает, что можно ожидать классическое поведение полей. Подробное сравнение полуклассического и квантовоэлектродинамического подходов отложено до гл. [32]
Менее систематические наблюдения имеются для каталитического крекинга углеводородов. Как известно, гомогенный крекинг имеет радикальный механизм с короткими цепями. При каталитическом крекинге углеводородов разного молекулярного веса на алюмосиликатах получаются примерно одни и те же продукты распада. Подробное сравнение с анализом побочных продуктов было проведено в нашей лаборатории для цетана и двух октанов. [33]
Излишне говорить, что класс ARMA не является самым подходящим классом для всех временных рядов. Такая важная информация может быть получена только при подробном сравнении двух классов моделей, а именно классов аддитивных и мультипликативных моделей. Другим примером является моделирование ряда годового отлова канадской рыси ( рис. ЗЬ. Этот ряд содержит сильную колебательную компоненту с периодом около восьми или девяти лет. Со времен Юла ( 1927) было принято моделировать такие временные ряды, используя только члены авторегрессии. X и XI показано, что во многих примерах модель, содержащая члены авторегрессии и синусоидальные члены, воспроизводит статистические характеристики наблюдаемых данных намного лучше, чем просто AR-процесс. [34]
В этом разделе обсуждается класс цифровых фильтров, которые называются фильтрами на основе частотной выборки ( ФОЧВ) и которые используются для реализации КИХ-фильтров с линейной ФЧХ. Хотя фильтры на основе частотной выборки были разработаны более 35 лет тому назад, распространение мощного метода проектирования нерекурсивных КИХ-фильтров Паркса-Маклеллана оттеснило их в тень. Однако мы покажем, что фильтры на основе частотной выборки остаются более эффективными с вычислительной точки зрения, чем фильтры Паркса-Маклеллана, в определенных приложениях, где требуемая ширина полосы пропускания составляет меньше примерно одной пятой частоты дискретизации. Для специалиста-практика в области ЦОС этот материал может послужить введением в структуру, характеристики и проектирование фильтров на основе частотной выборки, а также дать подробное сравнение предлагаемой реализации высококачественных фильтров на основе частотной выборки с их нерекурсивными КИХ эквивалентами. Кроме того, мы дополним информацию о ФОЧВ практическими соображениями относительно линейности ФЧХ, устойчивости фильтров, нормирования коэффициента передачи и вычислительной сложности, рассмотрев примеры их проектирования. [35]
В выражении функции S ( со) член Ф ( со / и2) определяется кривой течения. Связь с рассмотренными выше уравнениями будет видна, если предположить, что функция S ( со) в уравнении ( 11 - 4) приближенно описывает кривую течения. Тогда частота со эквивалентна градиенту корости. Петиколас воспользовался полученными выражениями, чтобы проверить использующую приведение к нормальным координатам теорию вязкости Зимма в отношении как точности расчетов средних молекулярных весов, так и оценки полидисперсности. Петиколас считает, что проверка подобных теорий возможна лишь в том случае, если должное внимание уделяется полидисперсности. При этом не было проведено достаточно подробного сравнения рассчитанных данных с экспериментальными и даже не сделана попытка получить распределение по молекулярным весам по данным реологических измерений в каком-либо важном с точки зрения практики случае. Тем не менее этот метод, по-видимому, хорошо обоснован и обладает определенной ценностью при экспериментальном исследовании растворов различных полимеров. Метод в том виде, в каком он был предложен Петико-ласом, применим для динамических измерений комплексной вязкости и релаксации напряжений. После соответствующего видоизменения его можно, вероятно, применить и к данным вискозиметрии в стационарном состоянии. [36]
Вполне возможно, что мультиреджевская теория является согласованной, хотя в настоящее время для того, чтобы это вывести, нужно принять без доказательства достаточно правдоподобные, но все-таки предположения о структуре сингуляркостей, которые определяют реджевское асимптотическое поведение. Можно построить дуальные модели с такой мультиреджев-ской структурой, хотя внутренне самосогласованные факторизован-ные варианты этой модели имеют, самое большее, довольно ограниченное сходство с физической природой. Оказывается, что наблюдается удовлетворительное согласие теории с экспериментом и дуальные модели, несмотря на свои очевидные ограничения, могут праздновать некоторый феноменологический успех. Однако развить этот успех не удается, так как многочастичные амплитуды зависят от слишком большого количества переменных для того, чтобы провести действительно подробное сравнение теории с экспериментом. [37]
Такие модели звезд со слабым дипольным полем и медленным твердотельным вращением впервые независимо рассмотрели Дэвис и Райт. Позднее Монаган и Робсон пришли к такому же выводу для осесимметричных моделей с сильными дипольными полями, а Монаган и Мосс - для аналогичных моделей с мультипольными полями. Если исходить только из этого результата, то можно было бы предсказать, что те из магнитных звезд данного спектрального класса верхней части главной последовательности, которые вращаются медленнее, должны иметь более сильные поля на поверхности. Хотя неясно, можно ли применять это утверждение к сильно намагниченным звездам, не обладающим осевой симметрией ( о его применимости свидетельствуют и наблюдения, очень многие, но не все), такой результат позволял бы по-другому объяснить наблюдаемые свойства звезд класса Ар и нормальных звезд класса А. Как отмечалось в разд. Так или иначе, результат Дэвиса - Райта носит лишь умозрительный характер, поскольку рассматриваемые ими поля чисто полоидальны, а значит, динамически неустойчивы ( см. разд. Поэтому Мосс построил также модели, соответствующие твердотельно вращающимся звездам верхней части главной последовательности, которые содержат смешанные полоидально-тороидальные поля. Оказалось, что полоидальные и тороидальные потоки равновесных моделей сравнимы, и потому разумно считать, что некоторые из них стабилизированы относительно локальных неустойчивостей, свойственных чисто полоидальным полям. Поскольку предполагается, что поля симметричны относительно оси вращения, подробное сравнение с данными наблюдений, по-видимому, невозможно и здесь. [38]