Cтраница 1
Кривые сравнения должны выбираться из класса дважды дифференцируемых функций. [1]
Поэтому фазовые траектории пересекают кривые сравнения при возрастающем t в направлении к оси х, если они не совпадают с ними. [2]
При таком способе варьирования кривые сравнения в первом приближении удовлетворяют уравнениям связей. [3]
Итак, мы расширяем поле кривых сравнения введением разрывных линий и ищем обыкновенный minimum в этом расширенном поле. [4]
Первая сумма одинакова для всех кривых сравнения, так как она зависит только от действительной траектории, поэтому се можно совсем не писать, назвав кривизной оставшуюся сумму, так как свойство минимума общего выражения криви. [5]
Легко убедиться в том, что кривые сравнения, идущие влево, доходят до оси х в интервале х бг - Ввиду симметрии условий для нижней полуплоскости имеет место аналогичное расположение кривых сравнения, причем б ] играет роль бг. [6]
Пусть 85 и SR - длины кривых сравнения, связывающих точки, ограниченные клотоидой. [7]
Такие же линии допускаются и в качестве кривых сравнения. Выводятся необходимые условия, связывающие значения координат и углы наклона дуг экстремалей в точках р, р, аналогичные условиям Эрдманна. Путем построения поля экстремалей доказывается существование сильного экстремума при выполнении условия, соответствующего условию Якоби, и положительности построенной для рассматриваемого случая функции Вейерштрасса. [8]
Показано, что интегральное равенство обобщенного принципа Гельдера справедливо также для кривых сравнения, полученных варьированием по Гельмгольцу. Принцип Гамильтона-Остроградского и принцип стационарного действия Лагранжа выводятся как частные случаи. [9]
АН траектории системы принимает стационарное, значение, если в качестве смежных кривых сравнения CD берутся такие, которые имеют одинаковые концы с соответственно одинаковыми люментами врелгени для - тих концов. [10]
Видно, что близость точек ( ж г /), через которые проходят кривые сравнения у г / ( ж), к экстремали у 2х в данном случае не существенна: от х и у функция Е не зависит. [11]
А это означает, что длина кривой сравнения, выполненной с использованием клотоиды, меньше длины кривых сравнения, полученной с применением лемнискаты упругой линии и скоростной кривой. [12]
J ( у) имеет смысл, а локальный, относительный, соответствующий нек-рому подмножеству всех допустимых кривых сравнения. Однако для краткости употребляют термин С. [13]
Значение, достигаемое функционалом J ( у) на кривой у ( х), для к-рого неравенство ( 1) выполняется для всех кривых сравнения у ( х), удовлетворяющих условию е-близости первого порядка, наз. [14]
Легко убедиться в том, что кривые сравнения, идущие влево, доходят до оси х в интервале х бг - Ввиду симметрии условий для нижней полуплоскости имеет место аналогичное расположение кривых сравнения, причем б ] играет роль бг. [15]