Cтраница 2
Адамар обосновал свой вывод условий совместимости на таком со-ответствии множества точек, лежащих в непосредственной близости к поверхности разрыва, в области впереди него, со множеством точек, лежащих в непосредственной близости к поверхности разрыва, в области позади него, когда при переходе через фронт вариации от координат этих точек равны нулю. Это позволяет считать переставимыми операцию нахождения полной производной от величин, характеризующих состояние среды, с операцией вычисления скачка от тех же величин. [16]
Адамар выделяет соотношения для скачков производных по времени и называет их кинематическими условиями в отличие от соотношений для скачков производных по координатам, которые он называет тождественными условиями. [17]
Адамар - редкое исключение из этого правила. Он живо интересуется студентами, считает своим долгом заботиться об их будущем, и любой из них всегда может к нему обратиться. Если нынешнее поколение французских математиков начинает ломать традиционный барьер, разделяющий маститых и начинающих ученых, то это, безусловно, личная заслуга Адамара. [18]
Адамар рассказал нам забавный случай из времен своей юности, когда он дрожал от мысли, что впадет в немилость у своих консервативных коллег из-за родства с женой полковника Дрейфуеа. [19]
Адамар предложил такие задачи называть некорректными. [20]
Адамар выдвинул постулат, что все процессы в математической физике, которые разумно описывать дифференциальными уравнениями, связаны с корректными задачами. Некорректные задачи нам приходится иногда решать в тех случаях, когда мы хотим получить описание некоторого процесса не по условиям, которыми он вызывается, а по некоторым его следствиям, полученным в результате измерений. [21]
Адамар и Рыбчинский [2, 3], решив задачу о движении пузырька в ж кости при наличии циркуляции газа внутри пузырька, нашли, что коэффицж Л в формуле ( 1) равен Vis и в 1 5 раза превышает значение К для случаи, когда движение жидкости и газа на поверхности пузырька заторможено. [22]
Адамар [1] уже в 1892 г. использовал некоторый критерий такого рода. Несколько позднее Фабри [1, 3, 5] систематически исследовал такие критерии и, как мы увидим в пункте 2.1, виртуозно их использовал. [23]
Адамар подчерк-ул, что в физике локальные решения бесполезны, и до-азал существование глобальных решений для гипербо-ических уравнений второго порядка. Он использовал иманову геометрию и формулу Грина, которая сводит адачу отыскания регулярных решений к построению ешения с подходящей особенностью. [24]
Адамаром и Рыбчинским [6, 7] для уравнения Навье - Стокса. [25]
Жак Адамар ( 1865 - 1963) - французский математик и педагог. Ему принадлежит ряд выдающихся результатов во многих разделах современной математики. [26]
Жак Адамар ( 1865 - 1963) был знаменитым математиком и специалистом в математической физике, а Арно Данжуа ( 1884 - 1974) - выдающимся математиком-теоретиком и не имел среди физиков никакого веса. [27]
Матрица Адамара Н 2 также единственна с точностью до эквивалентности. Пусть D - матрица размера 11ХН, состоящая из вектора 11011100010 ( единицы в нулевой координате и координатах, номер которых является квадратичным вычетом по модулю 11) и его циклических сдвигов. [28]
Классификации Адамара и Лихтенштейна можно рассматривать как примеры неподвижной шкалы порядков: эти классификации сохраняют свой смысл для всякой задачи. В некоторых случаях связывают классификацию разрывов по порядкам с выбором функции, подлежащей изучению. Тогда разрыв порядка т получается как разрыв для производных порядка т рассматриваемой функции при условии, что сама функция и все ее производные до порядка т - 1 включительно непрерывны. Такого рода классификация имеет значение только для данной задачи и должна изменяться при переходе к другим вопросам, в которых изучаются разрывы новых функций. Мы получаем подвижную шкалу порядков. Такими классификациями охотно пользуются авторы метеорологических исследований, приписывая их также Адамару. [29]
Теорема Адамара и доказательство Фрздгольма обычно приводятся в курсах интегральных уравнений. [30]