Cтраница 1
Полубесконечная среда может считаться хорошей моделью лишь для тех областей среды, где на поле излучения заметным образом влияет только одна ( ближайшая) граница. При необходимости учитывать интерференцию границ проблема оказывается гораздо сложнее. [1]
У полубесконечной среды имеется граница, через которую излучение может покидать среду, тем самым выходя из процесса рассеяния. Резольвента полубесконечной среди Г ( т, т) зависит от своих аргументов более сложно. Однако она, как легко показать непосредственно из уравнения, является симметричной функцией этих аргументов. Это свойство означает, что источник и приемник могут меняться местами. Частное значение резольвенты, когда источник или приемник располагаются на границе, имеет специальное обозначение Г ( г 0) Ф ( т) и называется резольвентной функцией, или функцией Соболева. [2]
Рассмотрим полубесконечную среду, ограниченную плоскостью z О и перекрываемую слоем толщиной ft, кровля которого является свободной поверхностью. Плотность, упругие постоянные, скорости и смещения в верхнем слое мы будем отмечать штрихами. [3]
В случае полубесконечной среды стоячая волна образуется всегда. [4]
В случае полубесконечной среды следует положить TO оо. [5]
Решенпе Терецава для полубесконечной среды. [6]
Диффузия излучения в полубесконечной среде, Докл. [7]
Действительно, отраженное от полубесконечной среды излучение складывается из отраженного от слоя и диффузно пропущенного излучения полубесконечной же среды, падающего на нижнюю границу слоя. [8]
Пек и Гертман рассматривали полубесконечную среду, ограниченную плоскостью х 0 и нагружаемую равномерно распределенным по границе нормальным давлением. [9]
Для этого добавим к полубесконечной среде, освещенной параллельным потоком под углом arccos f, слой оптической толщины dr С 1 и рассмотрим его влияние. [10]
На основе асимптотических результатов для полубесконечной среды в [41] получены приближенные формулы для коэффициентов отражения и пропускания и светового режима внутри однородного слоя большой оптической толщины, а в [42] - те же характеристики для неоднородного плоского слоя, состоящего из нескольких однородных слоев большой оптической толщины. [11]
Задача о рассеянии света в полубесконечной среде принадлежит к числу тех немногих проблем теории многократного рассеяния, точное решение которых удается получить в замкнутой форме. Поэтому, не говоря уже об интересе к этой задаче как таковой, она приобретает еще и роль пробного камня, служащего для проверки точности и границ применимости различных приближенных и численных методов теории переноса. Этим оправдывается то большое место, которое отводится этой задаче, а также наше стремление привести имеющиеся численные результаты, к сожалению, еще далеко не полные. Большое внимание уделяется изучению асимптотических свойств решения. Это обстоятельство также не случайно. Как будет показано ниже, когда рассеяние почти консервативно, так что за фотовозбуждением атома в большинстве случаев следует радиативный переход вниз, толщина пограничного слоя оказывается очень большой. [12]
К теории диффузии излучения в полубесконечной среде, Докл. [13]
Из-за наличия границы резольвента уравнения для полубесконечной среды Г ( т, т зависит от двух своих аргументов в отдельности. [14]
Уравнения эти, как и для полубесконечной среды, были получены сначала для монохроматического изотропного, затем для неизотропного рассеяния, а потом и в общем случае. [15]