Условное среднее
Cтраница 4
Из сопоставления уравнений ( 151) и ( 152) видно, что они отнюдь не тождественны. Действительно, в выводе уравнения ( 151) мы исходим из условного среднего у, а в выводе уравнения ( 152) - из условного среднего к, что при функциональной связи было бы равноценным, но при корреляционной связи это отнюдь не одно и то же. [46]
Итак, оптимальная нелинейная оценка дается функцией g ( y ], представляющей собой при каждом у условное математическое ожидание ел. Ее называют условным математическим ожиданием, или условным средним ел. [47]
При этом каждая точка ( xlt xz) учитывается столько раз, сколько данных было использовано для ее вычисления. Если х2 является средней из п данных, соответствующих значению хг, то х2 учитывается п раз. Метод наименьших квадратов требует, чтобы сумма квадратов отклонений условных средних от расчетных значений по уравнению регрессии была наименьшей. [48]
Значение этого случая состоит в том, что он допускает более простую экспериментальную проверку рассматриваемой гипотезы. Перемежаемость была учтена позже в работе Сабельникова [1979], где принято ( егм ( ег. Поскольку в нетурбулентной жидкости диссипация равна нулю, а пульсации скорости отличны от нуля, то условные средние ( в) м и ( е) м, в отличие от рассмотренных выше условных средних скалярных диссипаций ( АО, 2 и ( N 2, не равны. [50]
Как оказывается, некоторые члены семейства ARCH действительно соответствуют этому критерию. В частности, модели интегрированной дисперсии, или IGARCH, Ингла и Боллерслева ( Engle and Bollerslev, 1986) характеризуются бесконечной безусловной дисперсией. Боллерслев, Чоу и Кронер ( Bollerslev, Chou and Kroner, 1990) утверждали: Как в мартингальной модели для условных средних, текущая информация остается важной для прогнозов условной дисперсии для всех горизонтов. [51]
Недавно предложенный метод расчета турбулентного переноса реагирующих примесей [1-3] основан на использовании условных средних концентраций реагирующих компонентов. Ниже рассматривается влияние крупномасштабных флуктуации диссипации концентрации пассивной примеси [4-6] на точность уравнений для условных средних и вычисляются соответствующие поправки. Путем численных расчетов проводится сравнение моделей для условных средних и традиционных методов расчета, а также сравнение разных подходов для вычисления коэффициентов уравнений для условных средних. [52]
Страницы: 1 2 3 4