Ранний срок - свершение - событие
Cтраница 2
В нижней части квадрата на пересечении строки и столбца с номером, равным номеру конечного события, проставляется ранний срок свершения конечного события, так как он одновременно является поздним сроком свершения конечного события. [16]
Частный резерв второго вида Rn образуется у работ, непосредственно предшествующих событиям, в которых пересекаются работы различной продолжительности. Величина резерва этого вида показывает, какая часть полного резерва данной работы i, может быть использована для увеличения продолжительности этой и предшествующих ей работ на отрезке пути до пересечения с путями большей продолжительности, при условии, что это увеличение не нарушит раннего срока свершения конечного события этой работы и не вызовет сокращения резервов времени ни у одной из последующих работ. [17]
Прежде чем определить критический путь, необходимо рассчитать ранний и поздний сроки свершения событий, а также резерв времени по каждому событию. Ранний срок свершения события характеризуется наиболее ранним из возможных сроков наступления того или иного события. Срок его свершения определяется величиной наиболее длительного отрезка пути от исходного события до рассматриваемого. [18]
 |
Пример избавления от тупика первого рода в сети с помощью двух фиктивных работ. [19] |
Основными задачами сетевого анализа являются календарное планирование и оперативный контроль сроков начала и завершения выполнения отдельных работ и этапов проекта с использованием его сетевой модели. Для этого предварительно выполняется расчет двух групп временных характеристик проекта - параметров свершения событий и параметров выполнения работ. К первой группе относятся: 1) ранние сроки свершения событий; 2) поздние сроки свершения событий; 3) резервы событий; 4) продолжительность критического пути. Ко второй группе относятся: ранние сроки начала и окончания работ; 2) поздние сроки начала и окончания работ; 3) резервы работ ( полный резерв, свободный резерв, частный резерв первого рода, частныйрезерв второго рода. [20]
Наряду с приведенной программой в настоящее время уже разработаны программы расчета сетевого графика на серийной трехадресной машине. Форма записи исходных данных к программе аналогична записи для предыдущей программы. Расчетная информация выдается машиной в двух массивах: в первом содержатся ранние сроки свершения событий в порядке возрастания их номеров и номера событий, которые предшествуют данному но наиболее длинному пути от нулевого события; во втором - самые поздние сроки свершения событий, расположенные в порядке возрастания их номеров. Этих результатов достаточно для определения всех необходимых параметров по работам и событиям. [21]
 |
Пример расчета сетевого графика. [22] |
Кр, которая характеризует наиболее ранний возможный срок окончания комплекса работ по данному графику. На рис. 3.12 критический путь обозначен жирной линией. Поскольку критическим является полный путь максимальной продолжительности, его обозначают ( после расчета ранних сроков свершения событий), следуя указаниям в нижних секторах от завершающего события к исходному. Из события № 7, следуя указанию в нижнем секторе, против стрелки проводится жирная линия к событию № 4, далее к № 1 и к нулевому. [23]
Этот математический аппарат является попыткой уточнения оценки математического ожидания самых ранних сроков свершения событий, входящих в сетевую модель, с помощью аналитических методов. Метод, разработанный Фулкерсоном для случая дискретных распределений, был в дальнейшем обобщен Клингеном для случая непрерывных исходных функций распределения с получением соответствующего вычислительного алгоритма. Упомянутые методы расчета параметров сетевой модели со случайными оценками работы могут быть применены лишь для оценки средних значений самых ранних сроков свершения событий. Для получения же информации о законе распределения ранних сроков, в частности для получения информации о законе распределения самого раннего срока свершения завершающего события сети, т.е. времени выполнения сетевого проекта в целом, С. Я. Виленкиным предложен аналитический метод решения. [24]
Таким образом, в сетевом графике критическим является 3 - й путь, имеющий наибольшую продолжительность - 22 дня. Остальные четыре пути имеют резервы времени, величина которых определяется как разность между поздним и ранним сроками свершения событий. Резервы времени определяются по формуле: Гр Гп-Тс, где Тр - резерв времени, дней; Тп - поздний срок свершения события ( наибольшее допустимое время), превышение которого вызовет задержку наступления завершающего события; Тс - ранний срок свершения события ( наименьшее ожидаемое время), необходимый для выполнения всех работ, предшествующих данному событию, и определяемый путем выбора максимального значения из продолжительности всех ведущих к нему путей. [25]
Линейная диаграмма составляется исходя из детально разработанного сетевого графика, учитывающего технологическую последовательность и взаимосвязь между работами. Диаграмма фиксирует критичэский путь, самые ранние из возможных и самые поздние из допустимых сроки начала и окончания работ, а также сроки свершения событий; показывает наличие или отсутствие у каждой из работ тех или иных видов резервов времени. Использование линейной диаграммы с нанесением на нее ранее рассчитанных резервов времени табличным или другим способами позволяет в пределах ранних сроков свершения событий или резервов времени маневрировать ресурсами; составить график необходимых механизмов на любой отрезок времени; определить необходимое количество рабочих и иметь график их движения; составить план финансирования строительства и иметь точную фиксацию поставок главнейших материалов и технологического оборудования. [26]
Самый ранний из возможных сроков начала работы будет всегда соответствовать раннему сроку свершения начального события той же работы. Самый ранний из возможных сроков окончания работы может быть определен как сумма самого раннего срока свершения начального события данной работы и необходимой продолжительности этой же работы. Самый поздний из допустимых сроков окончания работы определяется самым поздним свершением конечного события данной работы. Рассматривая самые ранние из возможных и самые поздние из допустимых сроков начала и окончания работ, надо помнить, что если самое раннее начало любой работы всегда соответствует раннему сроку свершения начального события данной работы, то самый ранний из возможных сроков окончания работы не всегда соответствует самому раннему сроку свершения конечного события данной работы; если самый поздний из допустимых сроков окончания работы во всех случаях имеет одинаковое значение и величину с самым поздним свершением конечного события данной работы, то самый поздний срок начала работы не всегда соответствует позднему сроку свершения начального события. [27]
Следует учитывать, что полное использование свободного резерва времени для работы, которая его имеет, не сокращает резервы времени ни у одной из предшествующих ей или последующих за ней работ и не влияет при этом на возможность самых ранних сроков начала последующих работ. Свободный резерв времени может быть как положительной, так и отрицательной величиной. Отрицательная величина означает, что образуется недостаток времени, необходимого для выполнения работы к раннему сроку свершения ее конечного события, когда выполнение работы начато в самый последний из допустимых сроков. Тогда нужно принять меры для сокращения продолжительности работы, чтобы обеспечить ее выполнение к самому раннему сроку свершения конечного события. [28]
Срок свершения 2-го, седьмого, двенадцатого, тринадцатого событий рассчитывается по максимальному из предшествующих ему путей. Значит, ранний срок свершения завершающего события - 22 дня, что соответствует величине, подсчитанной при определении полных путей и критического пути сетевого графика. В рассматриваемом сетевом графике поздний срок свершения последнего события 13 составляет 22 дня. В подобных случаях выбирается минимальная по продолжительности разность между поздним сроком свершения последующего события и сроком выполнения работы, ведущей от данного события к последующему. Принимаем срок в 2 дня, поскольку эта величина меньше возможных других трех величин, так как, если берем путь 1 - 3, то поздний срок свершения события 1 будет равен 22 - ( 2 5 3 1) - 4 7 дней, путь 1 - 2 - 22 - ( 4 1 7) - 3 7дней, путь 1 - 5 22 - ( 4 3 4 5) - 24 дня. Аналогично этому ранний срок свершения события составит 22 - ( 4 3 -) - 4 11 дней, так как, идя другим путем, величина Тп для события 9 будет больше 22 - ( 4 1) - 3 14 дней. Разность между поздним и ранним сроками устанавливает резерв времени. Так как критический путь проходит через события с нулевыми резервами времени, его продолжительность может быть определена как сумма времени свершения событий 1, 2, 4, 7, 12, 13, что совпадает с ранее сделанными расчетами длительности критического пути. [29]
Поздний срок свершения любого события равен разнице между поздним сроком свершения следующего за ним события ( лежащего на максимальном пути) и продолжительностью работы, соединяющей эти два события. Последняя лежит на максимальном пути, следующим за седьмым событием. Нужно брать меньшее, если за событием непосредственно следует более одной работы. По рис. 16 удобно определять резервы времени событий / ( -) tп ( /) - fp (), а также свободный резерв времени работ, который получают вычитанием из раннего срока свершения конечного события, раннего срока свершения начального события ( цифры в левых секторах событий / и /) и продолжительности самой работы. [30]
Страницы: 1 2