Cтраница 1
Элементарная статика представляет собой в основном статику абсолютно твердого тела. В ней силы рассматривают как некоторые определенные заданные величины и изучают методы замены различных систем сил, действующих на абсолютно твердое тело, простейшими системами, а затем находят условия равновесия этих систем. Так как сила, действующая на абсолютно твердое тело, как будет показано далее, есть вектор скользящий, то к изложению элементарной статики может быть применен богатый материал геометрии скользящих векторов, вследствие чего изложение получает геометрический характер. [1]
В элементарной статике рассматриваются различные системы сил, действующих на абсолютно твердое тело, с целью замены этих систем наиболее простыми системами, им эквивалентными, и нахождения необходимых и достаточных условий равновесия этих систем. Процесс замены систем сил простейшими системами, в частности одной равнодействующей, называют еще процессом приведения сил. Операция замены одной силы системой сил, ей эквивалентной, носит название разложения сил. [2]
В элементарной статике были выведены необходимые и достаточные условия равновесия абсолютно твердого тела. Для всякой иной системы материальных точек эти условия, согласно принципу отвердевания, будут только необходимы, но недостаточны. Определение достаточных условий равновесия механической системы методами элементарной статики требует, как мы видели на частных примерах, рассмотрения условий равновесия каждого из твердых тел ( или точек), входящих в систему. Расчет при этом существенно усложняется необходимостью вводить большое число новых неизвестных - реакций внутренних связей. [3]
В основании элементарной статики лежит система определений и аксиом, посредством которых вводятся основные понятия. [4]
Так как получаемые методами элементарной статики условия равновесия относятся к силам, действующим на абсолютно твердое тело, то при решении любой задачи следует прежде всего установить, равновесие какого именно тела надо рассмотреть для нахождения искомых величин. Из этих условий и определяются искомые величины. [5]
Понятие о силе в элементарной статике является основным. Известно, что сила, действуя на материальную точку, сообщает ей ускорение, направленное по силе; поэтому действие силы на точку зависит: 1) от направления силы и 2) от напряжения ( численного значения или модуля) силы. [6]
Пара сил является основным понятием элементарной статики. Как известно, под парой сил понимают две параллельные противоположно направленные силы F, линии действия которых находятся на конечном расстоянии / друг от друга. [7]
При решении задач о равновесии в элементарной статике применяются исключительно геометрические методы, основанные на свойствах векторов. [8]
Равенства ( 19) представляют собой известные из элементарной статики условия равновесия свободного абсолютно твердого тела в векторной форме. Заметим, что условия ( 19) необходимы для равновесия всякой системы материальных точек, потому что, предполагая эту систему отвердевшей, мы налагаем добавочные связи и не нарушаем равновесия системы, но достаточными эти условия будут только для абсолютно твердого тела. [9]
Итак, в эпоху Возрождения были разрешены многие проблемы элементарной статики; значительные результаты получены в области кинематики. Динамика же фактически начинала делать только первые шаги. [10]
Говоря в целом о деятельности Стевина в области механики, можно считать его достижения завершающим этапом в развитии геометрического направления элементарной статики и гидростатики. [11]
Если мы пренебрежем собственным весом полосы ( обычно очень незначительным по сравнению с другими приложенными силами), то реакции обеих опор А и В должны быть, согласно законам элементарной статики, вертикальными, и каждая равняться W, так что отрезок полосы АВ находится под действием постоянного изгибающего момента a W, где а есть плечо каждого из грузов относительно ближайшей опоры; перерезывающая сила по всей длине отрезка полосы АВ между опорами равна нулю. [12]
Статика излагается после динамики и начинается с принципа возможных перемещений; затем следует обстоятельное изящное исследование вопроса о равновесии нитей и геометрическая теория равновесия, в которой автор дает основные положения элементарной статики на базе геометрии скользящих векторов. [13]
Условия равновесия абсолютно твердого тела, выведенные в элементарной статике, вытекают из общего условия равновесия ( условия Лагранжа) как частный случай. [14]
В элементарной статике были выведены необходимые и достаточные условия равновесия абсолютно твердого тела. Для всякой иной системы материальных точек эти условия, согласно принципу отвердевания, будут только необходимы, но недостаточны. Определение достаточных условий равновесия механической системы методами элементарной статики требует, как мы видели на частных примерах, рассмотрения условий равновесия каждого из твердых тел ( или точек), входящих в систему. Расчет при этом существенно усложняется необходимостью вводить большое число новых неизвестных - реакций внутренних связей. [15]