Cтраница 4
Ни один статистик не выведет такого рода правило, поскольку в нем сравниваются разнородные величины. [46]
Некоторые из статистик, используемых для оценки параметров совокупности, относятся к так называемым описательным статистикам. К ним относятся меры расположения, меры дисперсии, меры асимметрии и меры эксцесса, или островершинности, распределения исследуемой характеристики. Некоторые описательные статистики перечислены ниже. [47]
Xn i статистик определил, стоит ли проводить последнее наблюдение Хп, он может начать действовать методом индукции назад. Двигаясь так же назад до первого шага, статистик для каждого возможного значения Х1 определяет оптимальную линию продолжения наблюдений на последующих шагах. Поэтому он может вычислить риск от наблюдения Xi с последующим использованием оптимальной процедуры и сравнить его с риском от принятия немедленного решения из D без наблюдений. Из такого сравнения на первом и последующих шагах и определяется оптимальная процедура последовательного решения. [48]
S и статистик выбирает альтернативу а 6 А. В этом случае он получает выигрыш или средний выигрыш г ( z, а), после чего процесс переходит в новое состояние пространства S в соответствии с о. Предполагается, что как переходная функция /, так и функция выигрыша г зависят только от текущего состояния z процесса и от альтернативы а, выбранной статистиком. Ни одна из этих функций не меняется от шага к шагу и не зависит ни от состояния процесса на каком-либо из предыдущих шагов, ни от альтернатив, выбранных на этих шагах. Это предположение, как уже отмечалось в § 13.16, не является слишком ограничительным по следующей причине. Если переходная функция и функция выигрыша меняются от шага к шагу, то переопределяя пространство состояний S таким образом, чтобы номер шага процесса являлся компонентой состояния, можно обычно добиться выполнения указанного предположения. Процессы, удовлетворяющие этим требованиям, часто называют марковскими процессами решения. [49]
Для обеих статистик В ( А) и U ( A) критической является область больших значений. Как и в одномерном случае, слишком большие значения критериев (11.59), (11.61), (11.62) могут возникнуть из-за нарушения условия равенства ковариационных матриц, хотя при этом средние значения отличаются незначимо. [50]