Статистика - гиббс
Cтраница 1
Статистика Гиббса дает описание любых систем при любых температурах. Действительно, при наличии взаимодействия свойства молекул отдельных компонентов утрачиваются. Можно вводить и в рамках статистики Больцмана парциальные величины, изменяя в уравнении (XI.6) е, на парциальную Kit отвечающую изменению энергии системы при введении в i-тую область фазового пространства еще одной молекулы. [1]
Статистика Гиббса может быть применена и к идеальному газу. [2]
Наиболее целесообразное рассмотрение реальных систем дает статистика Гиббса. В этой статистике вводится понятие ансамбля систем. Каждая система представляет собой весьма сложное механическое тело, способное находиться в определенных состояниях. [3]
Наиболее целесообразное рассмотрение реальных систем дает статистика Гиббса. В этой статистике вводится понятие ансамбля систем. Каждая система представляет собой весьма1 сложное механическое тело, способное находиться я определенных состояниях. [4]
Огромные усилия многих выдающихся математиков, затраченные на классическое обоснование статистики Гиббса, представляют, возможно в основном, методический интерес. [5]
В этом, случае [ 5 должно зависеть от температуры, что не допустимо в статистике Гиббса. [6]
Предыдущие выводы могут показаться несколько формальными и недостаточно разъясняют физическое содержание основных положений термодинамики с точки зрения статистики Гиббса. Вместе с тем представляется необходимым установить связь гиббсова аналога энтропии с тем определением последней, которое дано - в статистике Больцмана, где энтропия выражалась посредством термодинамической вероятности. [7]
Но мы отметили, что в статистике Больцмана по ячейкам распределены действительные частицы данной системы, тогда как в статистике Гиббса в объемах фазового пространства находятся копии данной системы. Больцман рассматривает фазовое - пространство, относящееся к одной частице, тогда как у Гиббса вводится Г - пространство для всей системы. [8]
В экспоненте здесь содержится квадрат величины, имеющей размерность энергии. В статистике Гиббса в экспоненте для распределения содержится первая степень энергии. Квадратичная форма, наблюдаемая на опыте с данными пористыми системами, наводит на мысль о роли дисперсии энергии, которая, как известно, распределена по закону Гаусса. [9]
Именно в силу этой инвариантности относительно канонических преобразований, уравнения Гамильтона имеют особое значение в астрономической теории возмущений. Равным образом, уравнения Гамильтона играют важную роль и в общей статистике Гиббса. [10]
При вычислении интеграла состояний в статистике Гиббса обычно не учитывается специфика конечных систем, из рассмотрения исключаются поверхностные явления на границе выделяющейся фазы. [11]
Эти результаты имеют очень большое принципиальное значение. Они показывают, что методы современной статистической механики в принципе пригодны для теоретического расчета свойств не только газов, но и жидкостей. Упорядоченность молекул в жидкостях может быть получена из статистики Гиббса без каких-либо дополнительных предположений, только на основании сведений о свойствах молекул. Таким образом, становится очевидным, что современная теория жидкостей и растворов идет по правильному пути и имеет весьма хорошие перспективы дальнейшего развития. [12]
Статистика Больцмана, которой мы пользовались при рассмотрении равновесий, имеет существенные ограничения. Она верна только для высоких температур и лишь для идеальных систем. Наиболее целесообразное и полное систематическое описание реальных систем дает статистика Гиббса. [13]
Как указывалось, статистика Больцмана правильна лишь при идеальных газах и справедлива для высоких температур. Кроме того, при использовании формул этой статистики мы полагали в соответствии с классической механикой, что энергия молекулы изменяется непрерывно. Между тем в главе IV уже указывалось, что квантовая механика приводит к дискретному набору уровней атомной системы. Таким образом более общей статистикой, верной для любых систем и условий, является статистика Гиббса. Особенно важно, что она описывает реальные системы при наличии взаимодействия молекул. [14]
 |
Схема разбавленного раствора макромолекул-клубков.| Зависимость второго вириального коэффициента в хороших растворителях от молекулярного веса. [15] |
Страницы: 1 2