Классическая статистика - больцман
Cтраница 1
Классическая статистика Больцмана с ее равномерным распределением энергии по степеням свободы была заменена квантовой статистикой, развитой для электронов в металле Ферми и Дираком. [1]
В классической статистике Больцмана макросостояние системы, например, любого идеального газа характеризуется числом фигуративных точек молекул в различных ячейках фазового пространства. Для характеристики микросостояний в этой статистике необходимо указать также, фигуративные точки каких именно молекул находятся в тех или иных ячейках. Иными словами, молекулы считаются различимыми и обмен местами двух молекул, находящихся в различных ячейках, не изменяя макросостояния, даст новое микросостояние. [2]
В классической статистике Больцмана макросостояние системы, например, любого идеального газа характеризуется числом фигуративных точек молекул в различных ячейках фазового пространства. Для характеристики микросостояний в этой статистике необходимо указать также, фигуративные точки каких именно молекул находятся в тех или иных ячейках. Иными словами, молекулы считаются различимыми и обмен местами двух молекул, находящихся в различных ячейках, не изменяя макросостояния, даст новое микросостоя ние. [3]
В классической статистике Больцмана макросостояние системы, например, любого идеального газа характеризуется числом фигуративных точек в различных ячейках фазового пространства. Для характеристики микросостояний в этой статистике необходимо указать также, фигуративные точки каких именно молекул находятся в тех или иНых ячейках. Иными словами, молекулы считаются различимыми и обмен местами двух молекул, находящихся в различных ячейках, не изменяя макросостояния, даст новое микросостояние. [4]
В классической статистике Больцмана макросостояние системы, например любого идеального газа, характеризуется указанием числа фигуративных точек в различных ячейках фазового пространства. Для характеристики микросостояния необходимо указать также, фигуративные точки каких именно молекул находятся в тех или иных ячейках. Иными словами, молекулы считаются различимыми, и обмен местами двух молекул, находящихся в различных ячейках, не изменяя макросостояния, даст новое микросостояние. [5]
В классической статистике Больцмана макросостояние системы, например любого идеального газа, характеризуется указанием числа - фигуративных точек в различных ячейках фазового пространства. Для характеристики микросостояния в этой статистике необходимо указать также, фигуративные точки каких именно молекул находятся в тех или иных ячейках. Иными словами, молекулы - считаются различимыми и обмен местами двух молекул, находящихся в различных ячейках, не изменяя макросостояние, даст новое микросостояние. [6]
Для невырожденных полупроводников, для которых применимы классическая статистика Больцмана и степенной закон зависимости времени релаксации от энергии, средние величины, входящие в выражение для коэффициента г, вычислены для различных механизмов рассеяния носителей заряда. [7]
Среди статистических теорий в химии наиболее широко используется классическая статистика Больцмана. [8]
 |
Функции г У ( г по модели Томаса-Ферми ( сплошные линии и в. [9] |
При ту 1 статистика Ферми - Дирака переходит в классическую статистику Больцмана. [10]
В этих условиях, при не слишком низких температурах, Не3 в растворе можно рассматривать как идеальный одноатомный газ, подчиняющийся классической статистике Больцмана. При этом легко рассчитываются все термодинамические функции ( энтропия, теплоемкость, нормальная плотность и др.) - в основном как добавки, обусловленные примесными возбуждениями, к соответствующим функциям чистого гелия II. [11]
Электронный газ, как это было показано впервые Зоммерфельдом [3810], является вырожденным газом Ферми - Дирака, и его свойства отличаются от свойств газа, подчиняющегося классической статистике Больцмана, тем больше, чем ниже абсолютная температура или выше плотность. В эти формулы, в отличие от классических, входят интегралы, которые не вычисляются в конечном виде. [12]
Конкретное вычисление термодинамической вероятности зависит от дальнейших допущений об областях и частицах. По классической статистике Больцмана размер областей неопределенен, а частицы различимы. В квантовых статистиках частицы считаются неразличимйми, а области фазового пространства предполагаются состоящими из малых ячеек, размер которых определяется законами квантовой механики. В дальнейшем будем рассматривать преимущественно идеальные газы, находящиеся при достаточно высоких температурах. [13]
Закон, строго вытекает из классического распределения Больцмана стиц идеального газа при описании движения молекул уравнениями) й механики. Кроме того, оказывается, что классическая статистика Больцмана является лишь приближением, которое выполняется не для всякого идеального газа. Например, к электронному газу в металле даже при обычных условиях статистика Больцмана неприменима ( см. гл. [14]
Это связано с тем, что Больцман в своих вычислениях всегда оперировал только с молями, но не с молекулами; у него поэтому никогда и не возникало мысли ввести подобный множитель. Во-вторых, что является уже более глубоким различием, в классической статистике Больцмана величина, названная здесь через G, содержит совершенно неопределенный козфициент пропорциональности; благодаря этому значение энтропии S приобретает неопределенную аддитивную постоянною. Все указанное есть результат того, что Больцман рассматривал подсчет числа микросостояний, соответствующих определенному макросостоянию, только как искусственный вычислительный прием, которому присущ известный произвол. [15]
Страницы: 1 2