Cтраница 1
Проверочная статистика Бартлетта (5.35) весьма чувствительна к отклонениям от предположения о нормальном законе наблюдений. [1]
Проверочная статистика является некоторой мерой расстояния между экспериментальной и гипотетической функциями распределений. [2]
Определение проверочной статистики дано в гл. [3]
Они используют в качестве проверочных статистик разл. [4]
Не следует ли публиковать проверочную статистику врачей и норм. [5]
При проверках гипотез нулевой называется та гипотеза, проверочная статистика которой соответствует заданному распределению вероятностей. Нулевая гипотеза обычно сравнивается с конкурирующей или альтернативной гипотезой, для которой проверочная статистика не соответствует заданному распределению. Следовательно, если фиксируется экстремальное значение проверочной статистики ( т.е. значение, расположенное вне критических значений распределения), то можно считать, что проверочная статистика не следует распределению и поэтому нулевая гипотеза отвергается в пользу альтернативной. [6]
В других более сложных случаях полезность К как проверочной статистики обусловлена тем фактом, что она всегда является функцией достаточной статистики задачи. [7]
Рассмотрим вопрос проверки нулевой гипотезы Я0 с помощью проверочной статистики Т, обладающей некоторой критической областью со с уровнем значимости а. Поэтому Нг не может быть сформулирована, а ошибка второго рода 3 неизвестна. [8]
Более эффективными являются критерии, использующие в качестве проверочных статистик разл. [9]
Для проверки гипотезы HO: Gia2 нужно построить проверочную статистику на основании отношения правдоподобия. При уровне значимости а обычно выбирают симметричные двусторонние границы F-распределения. [10]
Такой критерий называется критерием Неймана - Пирсона. Проверочная статистика / по существу является отношением правдоподобий для двух гипотез и это отношение должно быть известно для всех точек Х - пространства наблюдений. Поэтому обе гипотезы Я0 и Н должны быть полностью определенными простыми гипотезами и в этих условиях критерий Неймана - Пирсона - наилучший. [11]
СТАТИСТИЧЕСКИЙ КРИТЕРИЙ - определяющие правила, согласно к-рым по результатам наблюдений принимается решение в задаче статистической проверки гипотез. Выбирается проверочная статистика Х ( х Н0) - ф-ция данных наблюдений ж и проверяемой гипотезы Яв. Пространство Q всех возможных значений X разбивается на две области1 - критическую о и допустимую Q - ( о. Если реализовавшееся в эксперименте значение проверочной статистики X попадает в критич. [12]
Это и есть критерий Неймана - Пирсона. Для него проверочной статистикой / служит отношение правдоподобия для рассматриваемых гипотез. Применительно к простым гипотезам данный критерий наилучший, для сложных соответствующий критерий не всегда оптимален. [13]
В соответствии с нулевой гипотезой ( null hypothesis) такая статистика следует данному распределению вероятностей ( probability distribution), в соответствии с альтернативной гипотезой - не следует. Поэтому, если значение проверочной статистики не попадает в интервал критических значений ( critical values) распределения, то справедливость нулевой гипотезы считается маловероятной. [14]
Решение принимается с помощью статистического критерия. Последний строится на анализе поведения проверочной статистики, являющейся функцией наблюдений и проверяемой гипотезы. [15]