Степень - кривая
Cтраница 1
Степень кривой С называют классом кривой С. [1]
Степенью кривой называют при этом количество точек пересечения кривой с гиперплоскостью общего положения. [2]
 |
Сравнение результатов испытания скв. А по многоступенчатому и изохронному методам. [3] |
Однако показатель степени кривой изохронного испытания относится к комплексным точкам с единственной разницей в характеристике - разницей в коэффициенте С. [4]
Число d Н равно степени кривой d в рассматриваемом проективном погружении. [5]
В методе Бернштейна - Безье степень кривой Безье растет пропорционально числу сторон ломаной Безье. В методе В-сплайнов эти два параметра независимы и, следовательно, могут быть выбраны произвольно. [6]
Число п называют при этом степенью кривой. [7]
А - опытный коэффициент; т 0 2 - 0 7 - показатель степени кривой рейсов. [8]
Не опровергая приведенные в работе [1 ] доказательства, автор повторно излагает свой способ обработки первичных данных с некоторыми изменениями, но уже без каких-либо обоснований. Основным недостатком этого способа является стремление выразить процесс движения динамического уровня формулой Q С рп ( Q - расход жидкости из скважины за время снижения уровня в ее стволе на 10 м; р - давление; п - показатель степени кривой падения уровня; по [6] - показатель режима фильтрации) с предварительно заданными значениями показателя степени, якобы приемлемыми для всех скважин. Обработка данных фактически сводится к определению коэффициента интенсивности поглощения С по координатам одной точки опытной кривой. [9]
 |
Сравнение результатов испытания скв. А по многоступенчатому и изохронному методам. [10] |
Вообще показатели степени кривых многоступенчатого испытания, полученные при испытании с увеличением дебита, меньше, чем показатели степени кривых изохронных испытаний для одной и той же скважины. Первая точка, полученная при многоступенчатом испытании ( Q 139000 м3 / сутки) лежит на кривой изохронного испытания ( рис. XXVIII. С этого времени на положение каждой последующей точки многоступенчатого испытания влияет не только величина дебита, но также и каждая предыдущая точка. [11]
Удивительно, насколько продвинулась теория за 8 лет. Мы встречаемся здесь с понятием однозначного ( теперь: бирациональ-ного) преобразования алгебраических кривых и с ясным пониманием того, что основная задача состоит в изучении кривых с точностью до таких преобразований. Определен род ( это название принадлежит Клебшу), причем чисто геометрически - через степень кривой и кратности ее двойных точек. Так же геометрически доказана теорема Римана-Роха, откуда следует, что кривые рода О параметризуются рациональными функциями, а кривые рода 1 - эллиптическими. Построено якобиево многообразие ( в современной терминологии) кривой. Все изложение вполне синтетическое ( мы сказали бы: над произвольным полем), но связь с топологическим и аналитическим подходом Римана также всегда прослеживается. И, конечно, эта теория прилагается к большому числу конкретных геометрических задач. [12]
Начало геометрической деятельности Клебша приходится на 1860 г. К этому времени лицо области, которая позже будет названа алгебраической геометрией, было сформировано работами Понсе-ле, Шаля, Кэли, Сильвестра, Сальмона, Мебиуса, Гессе и Плюк-кера. Была детально разработана проективная теория кривых и поверхностей второго порядка. Результаты общего характера, которые относились к плоским кривым произвольной степени, были получены Плюккером: формулы, носящие его имя, связывали степень кривой, ее класс и число ее двойных точек и двойных касательных. [13]
Некоторая литература по этому вопросу обсуждается в гл. Для 0-цик-лов на кривой это различие отражается якобианом; о применении этого принципа см. пример 14.4.6. Кроме того, точная последовательность из § 1.8 более полезна, чем аналогичная длинная точная последовательность гомологии. Коллино ( [ Collino 1 ]) вычислил А Х, где X - симметрическая степень неособой кривой. [14]
Кривые X и Y бирационально изоморфны тогда и только тогда, когда существуют рациональные отображения из X в К и из Г в X, обратные друг другу. Важным бирациональным инвариантом является род кривой; степень кривой, однако, не является бирациональным инвариантом. [15]
Страницы: 1 2