Cтраница 2
С математической точки зрения кривая, заданная вершинами многоугольника, зависит от интерполяции или аппроксимации, устанавливающей связь кривой и многоугольника. Здесь основой является выбор базисных функций. Как было отмечено в разд. Бернштейна порождает кривые Безье вида ( 5 - 62), но он обладает двумя свойствами, которые ограничивают гибкость кривых. Во-первых, количество вершин многоугольника жестко задает порядок многочлена. Например, кубическая кривая должна быть задана четырьмя вершинами и тремя отрезками. Многоугольник из шести точек всегда порождает кривую пятого порядка. Единственный способ понизить степень кривой - это сократить количество вершин, а повысить степень кривой - увеличить их число. [16]
С математической точки зрения кривая, заданная вершинами многоугольника, зависит от интерполяции или аппроксимации, устанавливающей связь кривой и многоугольника. Здесь основой является выбор базисных функций. Как было отмечено в разд. Бернштейна порождает кривые Безье вида ( 5 - 62), но он обладает двумя свойствами, которые ограничивают гибкость кривых. Во-первых, количество вершин многоугольника жестко задает порядок многочлена. Например, кубическая кривая должна быть задана четырьмя вершинами и тремя отрезками. Многоугольник из шести точек всегда порождает кривую пятого порядка. Единственный способ понизить степень кривой - это сократить количество вершин, а повысить степень кривой - увеличить их число. [17]