Cтраница 1
Степень малости Д сИзм определяется обычно относительно поставленной измерительной задачи. [1]
Степень малости отношения 1 / L в (1.1) в конкретных задачах может быть различной. Например, в газах при обычных условиях / - 10 - 5 - 10 - 6 см. Поэтому условие (1.1) для тел с характерным размером L порядка сантиметра и выше выполнено с хорошей точностью. [2]
Разложение по степеням малости энергии взаимодействия приводит к Власова кинетическому уравнению с самосогласованным полем, а в следующем приближении в пространственно однородном случае - к кинетическому уравнению Ландау, описывающему так наз. [3]
Неравенство Бернулли позволяет оценить степень малости этой вероятности. [4]
Заметим, что судить о степени малости величин ( on и ( ог2 до вычисления со можно, лишь имея предварительное представление о порядке со; после же подсчета со по формуле (9.12) станет ясным, насколько обосновано допущение о его малости. [5]
Если 8 и е малы по сравнению с 1 или по сравнению с а, то справедливы следующие приближенные формулы с точностью до третьей степени малости, если разложение содержит третью степень малой величины. Часто достаточной является вторая степень малости, учитывающая вторые степени. При первой степени малости учитываются только члены с первыми степенями - малые величины. [6]
Следовательно, мы получаем при помощи теории регулярного режима, вообще говоря, то предельное значение а, которое соответствует малым значениям & g, причем степень малости приходится выяснять экспериментальным путем. [7]
Одним из важнейших результатов исследования свойств тел на основе гипотезы об их непрерывности является то, что оно дает нам критерий, при помощи которого мы можем установить путем опытов над реальными телами, до какой степени малости они должны быть доведены прежде, чем возникнет уверенность, что их свойства уже не являются свойствами тела в целом. Исследования этого рода, в сочетании с изучением различных явлений диффузии и рассеяния энергии, дали в последнее время много доказательств в пользу гипотезы, рассматривающей тела как системы молекул, находящихся в движении. [8]
Наконец, укажем, что если гамильтонова функция системы отличается от функции, допускающей разделение переменных, лишь малыми членами, то и свойства движения близки к свойствам условно-периодических движений, причем степень этой близости гораздо выше, чем степень малости дополнительных членов в функции Гамильтона. [9]
Физический смысл различия между плотностью действия в исходных выражениях ( 8), ( 9) и функцией Лагранжа как плотностью действия по Гамильтону состоит в следующем: разные знаки соответствуют противоположным тенденциям влияния движения на изменение действия; отброшенные слагаемые, степень малости которых выше, чем г2 / с2, отражают эффекты, игнорируемые в классической механике; наличие постоянного слагаемого представляет интерес в проблеме квантования и применения принципов в задачах на равновесие. [10]
Если 8 и е малы по сравнению с 1 или по сравнению с а, то справедливы следующие приближенные формулы с точностью до третьей степени малости, если разложение содержит третью степень малой величины. Часто достаточной является вторая степень малости, учитывающая вторые степени. При первой степени малости учитываются только члены с первыми степенями - малые величины. [11]
Запрещенные переходы - переходы, в к-рых лентон-иая пара уносит орбитальный момент и ( или) осн. Запрещенные переходы классифицируют по степени малости матричного элемента. [12]
Объем вычислений можно резко уменьшить, выделив пренебрежимо малые поддиагональные элементы. Однако трудно предложить удовлетворительный критерий степени малости, так как в данном случае необходим не столько тщательно отработанный критерий малости поддиагонального элемента, сколько способ достаточно точного вычисления малых собственных значений. [13]
Примером открытого множества может служить внутренняя часть сферы, имеющей ту же размерность, что и рассматриваемое ( непрерывное) пространство изображений. Важно еще раз подчеркнуть, что степень малости изменений, которые можно вносить в изображение, не меняя его принадлежности данному образу, зависит от выбора самого изображения. [14]
Например, при m 0 25 следует, что для В 1 ( т.е. когда подвижность вытесняющего агента больше подвижности вытесняемого, что, как правило, и бывает при вытеснении нефти) условие (4.2.4) не накладывает никаких дополнительных ограничений на область применения разработанной модели. Говоря другими словами, если расстояние между скважинами или скорость вытеснения нефти не очень малы ( степень малости определяется условием (4.2.2), то предложенный механизм процесса вытеснения нефти может быть использован без каких-либо других ограничений. [15]