Степень - интерполяционный многочлен
Cтраница 1
 |
Линейно-кусочная интерполяция. [1] |
Степень интерполяционного многочлена не выше п, где п - число узлов интерполяции. [2]
Увеличивать степень интерполяционного многочлена далеко не всегда целесообразно. Во-первых, неизвестно, как быстро растет максимум производной Мт с увеличением ее порядка. Во-вторых, у функции может быть лишь конечное число производных. Рассмотрим интерполяцию на отрезке as XsSb, когда число узлов, используемых для построения интерполяционного многочлена, неограниченно возрастает. [3]
Однако при интерполяции статических характеристик степень интерполяционного многочлена, как правило, оказывается слишком большой, что затрудняет в дальнейшем его использование при расчетах. [4]
Однако при интерполировании статических характеристик степень интерполяционного многочлена, как правило, оказывается слишком большой, что затрудняет в дальнейшем его использование при расчетах. [5]
Формулы Ньютона - Котеса различаются степенями использованных интерполяционных многочленов. Наиболее простые из формул такого типа приведены ниже. [6]
А-максимальный из диаметров элементов, р - степень интерполяционного многочлена. [7]
Узлов интерполяции 5, следовательно, п 4 - это степень интерполяционного многочлена. [8]
Если вычисление функции трудоемко, может оказаться более выгодным пойти по пути увеличения степени интерполяционного многочлена. [9]
После добавления новых узлов интерполяции значения функции вычисляются путем интерполяции по ближайшим узлам; степень интерполяционного многочлена не увеличивается. [10]
Существует ряд других явных представлений интерполяционного алгебраич. Если заранее трудно оценить степень интерполяционного многочлена, требуемую для достижения заданной точности ( напр. Эйткена схемы, по к-рой интерполяционные многочлены все более высокой степени строятся последовательно, что позволяет контролировать точность в процессе вычислений. [11]
Порядок точности зависит от степени интерполяционного многочлена Pk-i ( x), для построения которого используются значения сеточной функции yi, Уг-i, , 2 / i - fc i, вычисленные на k предыдущих шагах. [12]
Если высшие производные функции малы, то мала и ошибка приближения. Поэтому не всегда повышение степени интерполяционного многочлена может привести к уменьшению ошибки аппроксимации. [13]
Трудность применения этой оценки для функций, не задаваемых аналитически, весьма ограничивает применимость интерполяционной формулы Лагранжа. Эта формула не приспособлена к наращиванию узлов и повышению степени интерполяционного многочлена для повышения точности интерполяции. [14]
Использование этого алгоритма позволяет отказаться от представления в явном виде преобразования декартовых координат захвата в обобщенные координаты манипулятора. При этом точность воспроизведения заданной кривой между узлами интерполирования определяется степенью интерполяционного многочлена. По сравнению с контурным ( непрерывным) управлением применение интерполяционных многочленов в условиях позиционного управления позволяет уменьшать необходимый объем памяти, обеспечивая одновременно необходимую точность воспроизведения заданной кривой. [15]
Страницы: 1 2