Степень - обусловленность
Cтраница 1
Степень обусловленности - это коэффициент, который должен отражать отклонение формы области поиска от сферической, и быть малым для почти сферической выпуклой области и большим, если область имеет неудачную форму; фактическое его значение зависит и от конкретного алгоритма. Естественно, показатель обусловленности должен выбираться на основании прошлого опыта. В случае градиентных методов при минимизации без ограничений в качестве степени обусловленности можно взять отношение наибольшего собственного значения матрицы Гессе для целевой функции к наименьшему ее собственному значению, причем матрица Гессе вычисляется в оптимальной точке. [1]
Степень обусловленности иконических и конвен-цион. [2]
 |
Импульсная переходная функция k ( t объекта 5-го порядка, определенная модифицированным ортогональным методом моментов. - - - - - - - - - - - - - эталонная. - - - - - расчетная. [3] |
Степень обусловленности матрицы характеризуется числами обусловленности: Р - число, Я-число. [4]
 |
Зависимость коэффициента охвата пластов разработкой от перфорированной толщины объекта эксплуатации. [5] |
С целью установления степени обусловленности участия коллекторов в работе от расчлененности объекта или от числа перфорированных пластов в нем проанализированы результаты исследования: при существующих режимах закачки и отбора 150 нагнетательных, и 200 добывающих скважин Ромашкинского месторождения, в которых вскрыты перфорацией по два и более пластов ( всего соответственно 506 и 658 пластовых пересечений), а также 120 нагнетательных и 590 добывающих скважин, вскрывших перфорацией; только по одному пласту. [6]
Таким образом, при заданном уровне ошибки наблюдения точность решения задачи инверсной чувствительности существенно зависит от степени обусловленности матрицы А. [7]
Применение описанного алгоритма при решении задачи диагностики цепей позволяет снизить погрешность определения элементов матрицы узловых проводимостей до уровня погрешности измерений, независимо от степени обусловленности задачи. [8]
Следовательно, при решении вопроса, насколько конкретный алгоритм подходит для решения данной задачи, мы должны принимать во внимание не только скорость сходимости этого алгоритма, но также и степень обусловленности, вытекающую из природы рассматриваемой задачи. Вообще говоря, когда область поиска очень узка и имеет форму банана, алгоритмы, в которых поиск осуществляется вдоль направления градиента целевой функции, или методы возможных направлений первого порядка ( разд. Что же касается квазиньютоновских методов, методов сопряженных градиентов и методов возможных направлений второго порядка ( разд. Таким образом, если область поиска имеет неблагоприятную форму, мы предпочтем один из сверхлинейно сходящихся алгоритмов, если только время, требующееся на одну итерацию, не окажется очень большим. [9]
Для одной нелинейности ( т 1) выражение ( 29) представляет собой нелинейное интегральное уравнение типа Гаммерштейна. Степенью обусловленности этой системы, а также наличием решения системы уравнений высокого порядка ( необходимо 30 - 40 точек на каждую нелинейность) и определяются в основном возможности метода. Если g ( t) 0, то приведенные формулы позволяют производить уточнение решений свободных колебаний. [10]
Погрешности округления в ЭВМ воздействуют на результат как некоторые эквивалентные вариации оператора А или правой части. Следовательно, о чувствительности к погрешностям округлений можно судить по степени обусловленности матрицы А - при большом числе обусловленности влияние округлений может быть сильным. [11]
Существует несколько способов параметрической идентификации, в основе которых лежат процедуры минимизации некоторого критерия от наблюдаемых и рассчитываемых по модели значений. Часто применяемыми являются различные варианты метода наименьших квадратов, эффективность использования которых зависит от степени обусловленности матрицы Гессе, объема статистического материала, поэтому такие методы малопригодны для оперативной настройки моделей в режиме нормальной эксплуатации объекта. [12]
Под обусловленностью вычислительной задачи понимают чувствительность ее решения к погрешностям входных данных. Задачу называют хорошо обусловленной, если малым погрешностям входных данных отвечают малые погрешности решения, и плохо обусловленной, если возможны сильные изменения решения. Количественную меру степени обусловленности задачи называют числом обусловленности. [13]
Фактические величины измеряются через посредство нормы вектора ( см. А. Аналогичным образом, степень обусловленности выражается через соответствующую норму матрицы. [14]
Решение, получаемое путем обращения этой матрицы и вычисления вектора А - гЬ менее точно и требует большого числа арифметических операций, чем решения, получаемые на основе методов исключения. Если принять определенные меры предосторожности и так переставлять строки матрицы, чтобы указанкые коэффициенты не оказались слишком большими, то в результате будет получена система уравнений, которая соответствует исходной системе настолько, насколько позволяет машинная точность представления чисел. Погрешность решения, которую нетрудно оценить, определяется степенью обусловленности ( С. Для решения систем с матрицами специальной формы разработано множество других методов. [15]
Страницы: 1 2