Степень - оператор
Cтраница 2
Уравнение (11.11) представляет собой интегральную форму записи решаемого уравнения, так как отрицательный показатель степени оператора символизирует операцию интегрирования. [16]
Из этого соображения вытекает, что все утверждения теоремы 6.8 сохраняют силу, если некоторая степень Af оператора А является вполне непрерывным и0 - вогнутым оператором. [17]
Функциональное уравнение для резольвенты выводится буквально в две строчки, если воспользоваться представлением резольвентного оператора в виде ряда по степеням оператора А. [18]
 |
Влияние частоты входного воздействия на процесс самонастройки. [19] |
При некоторых средних частотах входного сигнала g будут работать все каналы самонастройки, независимо от того, в коэффициент при какой степени оператора р входит тот или иной произвольно изменяющийся или настраиваемый параметр. [20]
Доказать, что если А - невырожденный оператор, то либо все операторы в циклической группе ША различны, либо некоторая степень оператора А совпадает с тождественным оператором. [21]
Переход к логарифмическому масштабу чрезвычайно упрощает также построение амплитудно-фазовых характеристик элементов по их линейным уравнениям, в особенности в случаях, когда степень операторов dj ( р) и А - ( /) не выше первой. [22]
Перенесение теоремы 2.9 на уравнение (2.14) с переменным оператором А () наталкивается на существенные трудности, связанные с тем, что степени оператора A ( t) уже могут не иметь общей области определения. [23]
Члены элементов матрицы вида рдах заменяем элементами mlxau, где m и / - номера строк и столбцов матрицы схемы соответственно, х - степень оператора р элементов матрицы D ( p), а и и - номер параметров элемента и знак параметра ( 0 - плюс, 1 - минус), в результате чего осуществляется переход к матричному числу м ( mlxau) анализируемой схемы. [24]
Примем, наконец, во внимание обстоятельство, которое усматривается из выражений для элементов матриц / 4, Д, С: во всех уравнениях системы (8.4.8) степени оператора D, действующие на 4, 6, 10, 12 - ю компоненты вектора у, и степени этого оператора, влияющие на остальные компоненты, имеют противоположные четности. Отсюда и из (8.4.13) следует, что путем преобразования у - ty ( р 4, 6, 10, 12 - номер компоненты вектора уп) задачи (8.4.12) приводятся к вещественным. [25]
В общем случае вновь верно ( 43), где n ( n k), n ( n - распределения, a 3fk - k - я степень оператора ЗР. [26]
Поскольку теоремы § 4, доказанные для компактных операторов, использовали лишь те свойства компактных операторов, которые заключены в теореме 1.1 и теореме 3.1, а эти теоремы переносятся на случай операторов рассмотренного выше вида без каких-либо изменений в формулировках, то упомянутые результаты из § 4 также верны, если считать, что лишь некоторая степень оператора U компактна. [27]
Действительно, при введении сигналов от первообразных воздействий в СМР группа компенсирующих членов в ( 12) содержит передаточные матрицы объектов и контуров регулирования, а также преобразующую матрицу управляющих воздействий остальной части ДК. При этом поскольку степень операторов элементов матриц С и Я в группе компенсирующих членов получается достаточно высокой, то и при неполном выполнении условий инвариантности обеспечивается значительное уменьшение динамических ошибок и возможно изменение их знака. [28]
Точность определения собственных чисел произвольного оператора невелика, полиномиально зависит от размера схемы. Если можно эффективно вычислять степени оператора ( как и было в рассмотренном алгоритме), то точность можно сделать экспоненциальной. [29]
При этом порядок первообразного воздействия определяется степенью оператора р и количеством запаздывающих звеньев передаточной функции, устанавливающей связь между первообразным и производным воздействиями. [30]
Страницы: 1 2 3