Целая положительная степень

Cтраница 3

Под аналитическим продолжением понимают следующий процесс: если функция уже определена в некотором определенном круге-сходимости степенным рядом, то ее разумеется также можно разложить в ряд по целым положительным степеням ( z - 2), сходящийся: в некоторой окрестности точки zr9 где z - произвольная точка, лежащая внутри круга сходимости. Быть может эти новые круги сходимости выйдут за пределы старого круга и тем самым сделают возможным продолжение определения нашей функции на новые области. Это получение новых областей, в которых можно определить нашу функцию, и называется аналитическим продолжением. Если это аналитическое продолжение производить столь далеко, как только возможно, то получится полная функция, которую следует обязательно отличать от элемента функции уже хотя бы потому, что элемент функции однозначен, тогда как полная функция может быть и многозначной. Именно в теории этих полных функций и состоит красота современной теории функций, так как полные функции часто можно полностью-охарактеризовать общими свойствами, не обращая внимания на каждое специальное представление. [31]

Доказать, что если Х ( х, у) н Y ( x, у) - голоморфные относительно х и у функции, в разложениях которых по целым положительным степеням х и у отсутствуют члены нечетного измерения, и Х ( у, л) - Y ( x У) т точка равновесия х - 0, у - 0 системы ( 19) - центр. [32]

Уравнения, не сводящиеся к алгебраическим с помощью элементарных алгебраических преобразований ( умножение, перенесение слагаемых из одной части уравнения в другую, приведение подобных и вынесение множителя за скобки, возведение в целую положительную степень), называются трансцендентными. Использована аналогия с введением понятия трансцендентного числа, которое также определяется как неалгебраическое. [33]

Поскольку целые положительные степени одной и той же матрицы Ak коммутируют друг с другом и с любыми числами, / мы можем утверждать, что не только сложение, но и умножение полиномов от одной и той же матрицы А производится по правилам обычной алгебры так же, как это делается с полиномами от численного аргумента. Таким образом, если мы имеем некоторое тождество, связывающее несколько полиномов от численного аргумента и содержащее действия сложения и умножения, то же самое тождество будет иметь место, если вместо аргумента z мы подставим любую матрицу А. [34]

Воз-ведение комплексного числа в целую положительную степень производится по правилу возведения двучлена в соответствующую степень, так как оно представляет собой частный случай умножения одинаковых комплексных множителей. [35]

Электронная вычислительная машина Зоемтрои-220. [36]

Электронные десятиклавишные машины Зоемтрон-220 и Зоем-трон - 221 ( табл. 1.8) построены с использованием полупроводниковых элементов и ферритовых сердечников в регистрах памяти. Они автоматически выполняют четыре арифметических действия и возведение в целую положительную степень. При умножении и делении последний разряд автоматически округляется. Машины имеют по три 15-разрядных запоминающих устройства и одно 15-разрядное счетное устройство, которые позволяют накапливать результат. С помощью механизма опроса находящиеся в памяти машины числа можно извлекать для дальнейших операций над ними; при этом извлекаемые числа можно гасить или оставлять в памяти. [37]

Эта формула называется формулой Муавра. Она показывает, что при возведении комплексного числа в целую положительную степень модуль возводится в эту степень, а аргумент умножается на показатель степени. [38]

Те операции, которые приходится рассматривать в математике, можно разделить на два класса: прямые и обратные. Так, действию сложения соответствует обратное действие-вычитание, умножению - деление, возведению в целую положительную степень - извлечение корня. [39]

Тригонометрическая и показательная формы записи комплексного числа удобны при рассмотрении алгебраических операций возведения комплексного числа в целую положительную степень и извлечения корня из комплексного числа. [40]

Те операции, которые приходится рассматривать в математике, можно разделить на два класса: прямые и обратные. Так, действию сложения соответствует обратное действие - вычитание, умножению - деление, возведению в целую положительную степень - извлечение корня. [41]

Страницы: 1 2 3