Стержень - прямоугольное поперечное сечение
Cтраница 2
Даже простейшая задача о неустановившейся ползучести стержня прямоугольного поперечного сечения при чистом изгибе не имеет точного решения. [16]
 |
К определению модуля сдвига О при помощи диаграммы приведенная жесткость - ft / ft. [17] |
При определении прочности на сдвиг резко выделяются методы растяжения анизотропной полосы и трехточечного изгиба. Это вызвано несколькими причинами. Наиболее стабильные показания по сравнению с методом кручения квадратной пластины дают методы растяжения анизотропной полосы, кручения квадратной пластины и кручения стержня прямоугольного поперечного сечения, наименее стабильные - трехточечный изгиб. [18]
Как было показано ( § 101), точное решение задач о кручении круглых валов получается, если предположить, что поперечные сечения стержня остаются плоскими и в процессе кручения поворачиваются без искажения. Эта теория, развитая Кулоном2), была применена позднее Навье3) к стержням некругового поперечного сечения. Легко видеть, что вышеприведенные допущения находятся в прямом противоречии с граничными условиями. Взяв для примера стержень прямоугольного поперечного сечения ( рис. 149), получим, согласно гипотезе Навье, что в любой точке А на границе касательное напряжение должно действовать в направлении, перпендикулярном радиусу ОЛ. Разлагая это напряжение на две составляющие тхг и tyz, можно видеть, что необходимо добавочное касательное напряжение, равное по величине ryz и действующее на элемент боковой поверхности стержня в точке А ( см. стр. [19]
Как было показано ( § 101), точное решение задач о кручении круглых валов получается, если предположить, что поперечные сечения стержня остаются плоскими и в процессе кручения поворачиваются без искажения. Эта теория, развитая Кулоном2), была применена позднее Навье3) к стержням некругового поперечного сечения. Легко видеть, что вышеприведенные допущения находятся в прямом противоречии с граничными условиями. Взяв для примера стержень прямоугольного поперечного сечения ( рис. 149), получим, согласно гипотезе Навье, что в любой точке А на границе касательное напряжение должно действовать в направлении, перпендикулярном радиусу О А. Разлагая это напряжение на две составляющие тлг и туг, можно видеть, что необходимо добавочное касательное напряжение, равное по величине гуг и действующее на элемент боковой поверхности стержня в точке А ( см. стр. [20]
При составлении уравнений рассматриваем элемент как абсолютно твердое тело и пренебрегаем искривлением поперечных сечений, поэтому поправка лишь приближенно оценивает влияние касательных сил. Нами совместно с проф. Эренфестом получено также точное решение задачи для полосы прямоугольного поперечного сечения. Речь идет о поперечных колебаниях стержня прямоугольного поперечного сечения на основе уравнений теории упругости. Эренфестом, совместно не публиковался. [21]
Страницы: 1 2