Скручиваемый стержень

Cтраница 2

Параллельный перенос оси стержня означает лишь перемещение скручиваемого стержня как твердого тела, которое не связано с появлением напряжений. [16]

До сих пор мы рассматривали случай, когда скручиваемый стержень находится под действием пар сил, приложенных к его концам. Однако на практике при расчете валов могут быть более сложные случаи, когда на валу находится несколько шкивов, каждый из которых создает некоторую пару сил, скручивающих вал. [17]

Такой вид кручения, при-кото-ром в поперечных сечениях скручиваемого стержня не возникает нормальных напряжений, называется чистым или свободным кручением. Заметим, что чистое кручение возможно лишь при беспрепятственной ( свободной) депланации всех сечений. Величина и характер распределения касательных напряжений при чистом кручении во всех поперечных сечениях одинаковы. [18]

Линии да const, определяющие рельеф поперечного сечения скручиваемого стержня, представляют семейства гипербол ку const, как представлено на рис. 29, воспроизводимом из мемуара Сен-Венана. [19]

На рис. 17.6 показана депланация прямоугольных поперечных сечений скручиваемого стержня; на рис. 18.6 она изображена с помощью горизонталей. Сплошные горизонтали показывают выпуклость, штриховые - вогнутость; диагонали и оси симметрии поперечного сечения остаются в одной плоскости и не искривляются. [20]

Рассмотрим некоторую угловую точку на контуре поперечного сечения скручиваемого стержня. [21]

Имея распределение напряжений, легко получить перемещения отдельных точек скручиваемого стержня. [22]

Относительный сдвиг и касательное напряжение в каждой точке поперечного сечения скручиваемого стержня прямо пропорциональны расстоянию р этой точки от центра сечения. Наибольшего знач-ения т достигают в точках, лежащих у самого края сечения, и обращаются в нуль в центре. [23]

Таким образом, чтобы найти распределение напряжений по поперечному сечению скручиваемого стержня, следует подыскать такую функцию ср, которая удовлетворяла бы уравнению [133] и обращалась бы в нуль на контуре. Несколько примеров применения этой общей теории к частным случаям сечений различного вида будет приведено ниже. [24]

Относительный сдвиг и касательное напряжение в каждой точке поперечного сечения скручиваемого стержня прямо пропорциональны расстоянию р этой точки от центра сечения. Графически этот закон изменения касательных напряжений Фиг. [25]

Таким образом, найден закон распределения касательных напряжений по поперечным сечениям скручиваемого стержня. [26]

Как следствие этих допущений получаем, что по плоскостям поперечных сечений скручиваемого стержня действуют лишь касательные напряжения. Величина этих напряжений в какой-либо точке А ( рис. 8) поперечного сечения пропорциональна расстоянию этой точки от центра сечения О, а направление перпендикулярно к направлению О А соответствующего радиуса. [27]

Таким образом, найден закон распределения касательных напряжений по поперечным сечениям скручиваемого стержня. [28]

Два семейства главных площадок при кручении.| Третье семейство главных площадок с нулевыми напряжениями. [29]

Отсутствие нормальных напряжений в двух взаимно перпендикулярных площадках показывает, что материал скручиваемого стержня работает на чистый сдвиг, а оба рассмотренных сечения - поперечное и продольное - являются п л о щ ад к а м и ч и-стогосдвига. [30]

Страницы: 1 2 3 4