Cтраница 2
Лебега - Стильтьеса функции g ( x) относительно Р ( или относительно F) по множеству 5 сходится) и предел (7.2.1) есть, по определению, значение этого интеграла. Если g ( x) Q ( x) t где G ( x) - интегрируемая функция, то g ( x) также интегрируема. [16]
В силу теоремы Стильтьеса - Витали, достаточно доказать ограниченность Вп [ / ( х) ] во всех точках рассматриваемого контура. [17]
Преобразования Фурье - Стильтьеса, упоминаемые в этом пункте, используются в теории вероятностен под названием характеристических функций. [18]
Варианты построения коррелометров Стильтьеса многообразны. В некоторых приборах напряжение реализации y ( i) также квантуется, но по большему числу уровней. Так, коррелометр Х6 - 4 содержит аналого-цифровые преобразователи в обоих каналах: в канале x ( t) с тремя двоичными разрядами, а в канале y ( t) с семью двоичными разрядами. [19]
Преобразования Фурье - Стильтьеса, упоминаемые в этом пункте, используются в теории вероятностей под названием характеристических функций. [20]
Интегралы Лебега - Стильтьеса относительно распределения. [21]
Из теории интеграла Стильтьеса следует, что функция % ( Е) может быть. [22]
H - ряд Стильтьеса, то применимы результаты из гл. [23]
В этой заметке Стильтьес объясняет, что о работе Маркова он знать не мог, а статья Чебышева, действительно, ускользнула от его внимания. [24]
Аналогичные рассуждения для преобразования Стильтьеса приведены в § 9 гл. [25]
Заметим, что функция Стильтьеса Ф (), по отношению к которой функция F ( z) является ассоциированной по Борелю, также абсолютно монотонна на отрицательной полуоси. [26]
Следовательно, применяя теорему Стильтьеса ( или рассуждение, приведенное на стр. [27]
Теория интеграла Лебега - Стильтьеса от функций одного переменного, развитая в главе 7, может быть непосредственно обобщена на функции п переменных. [28]
Настоящий параграф посвящен рядам Стильтьеса с ненулевым радиусом сходимости; в этом отношении его можно противопоставить § 5.5. В случае когда ряд Стильтьеса оказывается аналитическим в окрестности начала координат, все теоремы о сходимости устанавливаются намного проще, чем в общем случае, и проблема моментов определена. [29]
Наша следующая теорема-о рядах Стильтьеса с ненулевым радиусом сходимости R; в ней утверждается определенность проблемы моментов. [30]