Cтраница 3
Много классических NP-полных задач привел Карп [1972], ясно продемонстрировав важность понятия NP-полноты. С тех пор к семейству известных NP-полных задач были добавлены новые, найденные Сахни [1972], Сети [1973], Ульманом [1973], Раундзом [1973], Ибаррой, Сахни [1973], Хаитом, Розенкранцем [1974], Гэри, Джонсоном, Стокмейером [1974], Бруно, Сети [1974] и многими другими. Интересно, что до Кука в нескольких работах была показана полиномиальная взаимосвязь между некоторыми NP-полными задачами, но объем всего класса не был осознан. [31]
Небольшое расхождение с данными Михельса [2897] авторы работы [3606] объясняют присутствием небольших количеств этана в метане, который применял Михельс. Из данных по сжимаемости СШ Шамп, Мейсон, Ричардсон и Олтман определили значения вириальных коэффициентов в указанном температурном интервале. Битти и Стокмейер [707] по уравнению Битти-Бриджмана вычислили значения второго вириального коэффициента в интервале 423 - 573 К - Заалишвили [191] также вычислил значения В в интервале 203 - 477 К по хорошо согласующимся экспериментальным р - V - Т - данным различных исследователей. [32]
Подобным же образом Бушук и Бенуа [57, 58] обнаружили, что уравнение Стокмейера качественно описывает светорассеяние ряда сополимеров стирола с метилметакрилатом. Все это подтверждает справедливость теории Стокмейера, позволяющей с помощью параметров Ш ( Ал:)) и ( М ( Ал) 2) характеризовать композиционное распределение. [33]
В работе [1516] константы ангармоничности SO2 были приближенно оценены по уравнению % 0 003 ( v, v), где v /, v7-основные частоты SO2, а коэффициент пропорциональности вычислен на основании соответствующих данных для SO. Учет ангармоничности колебаний SO2 Эванс и Уагман проводили по методу Майера и Гепперт-Майер, распространенному Стокмейером, Кавана и Микли [3871 ] на многоатомные молекулы. [34]
Авторы показали, что имеется удовлетворительное согласие между значениями В, полученными по этой формуле, и значениями, полученными по формулам Киса и Херш-фельдера, Мак-Клура и Уикса. На основании экспериментальных значений второго вириального коэффициента Роулин-сон [3543], а затем Гуггенгейм [1878] вычислили силовые постоянные межмолекулярного потенциала Стокмейера t 1 0, е / А 317 К и bo 22 12 см / моль. Этим же автором [1559] были предложены уравнения для энтальпии и энтропии для метастабильного состояния. [35]
Материал книги основан на набросках лекций для курсов, читавшихся авторами в Корнеллском и Принстонском университетах и в Стивенсонском технологическом институте. Авторы хотели бы поблагодарить многих людей, которые критически прочитали различные части рукописи и внесли полезные предложения. Особенно мы хотели бы поблагодарить Келлога Бута, Стэна Брауна, Стива Чена, Алена Сайфера, Арча Дейвиса, Майка Фишера, Хей-нию Гаевску, Майка Гэри, Юдая Гупту, Майка Харрисона, Матта Хекта, Гарри Ханта, Дейва Джонсона, Марка Каплана, Дона Джонсона, Стива Джонсона, Брайана Кернигана, Дона Кнута, Ричарда Лэднера, Аниту Ла-Саль, Дуга Мак-Илроя, Альберта Мейера, Кристоса Пападимитриу, Билла Плогера, Джона Сэвиджа, Ховарда Зигеля, Кена Стейглица, Лэрри Стокмейера, Тома Жимански и Теодора Ена. [36]
Хотя хорошо известно ( из сравнения числа функций с числом схем), что в полном базисе для большинства булевых функций требуется экспоненциальное число операций, для конкретных булевых функций известны только линейные нижние оценки с небольшим постоянным множителем. Затем Пауль [2] получил нижнюю оценку 2 5 / г для другой n - местной булевой функции. Стокмейер [5] показал, что нижняя оценка Пауля имеет место для более широкого класса функций. [37]
До сих пор предполагалось, что может быть получен раствор сополимера, что имеется хороший общий растворитель для обоих компонентов сополимера и для полной оценки сополимеров необходимо подобрать по крайней мере три таких растворителя. Однако в действительности эти условия редко осуществимы, ибо трудности в оценке растворимости привитых сополимеров как раз и обусловлены аномальным поведением их при растворении. Уравнение Стокмейера, выведенное первоначально в применении к статистическим сополимерам, для которых растворимость не является определяющим фактором, не охватывает более общий случай для привитых и блок-сополимеров, когда растворитель обычно хорошо растворяет только одну из составляющих цепей. [38]
Неверный выбор значений основных частот SOs авторами работы [3871] частично компенсировался благодаря учету ангармоничности колебаний. Приняв для основных частот молекулы SOs значения, предложенные Стивенсоном ( см. стр. SOs на основании найденных экспериментально значений константы равновесия реакции ( XIII. Найденные таким образом константы ангармоничности молекулы SOs вместе с принятыми в работе [3871] значениями основных частот были использованы Стокмейером, Кавана и Микли для вычисления термодинамических функций газообразной трехокиси серы по методу Майера и Гепперт-Майер. [39]
Исходя из физических свойств раствора и твердых гомополимеров сделан вывод, что полимер состоит из чередующихся блоков поли-метилметакрилата и полистирола. Данные о растворимости и несовместимости в твердом состоянии сравнительно скудны. О Дрискол и другие авторы все еще рассматривают характеристическую вязкость как меру молекулярного веса, хотя Вудворд и Смете [19] показали, что характеристическая вязкость поли ( стирол-блок-метилметакрилата) ниже, чем у соответствующих гомополимеров того же молекулярного веса ив том же растворителе. Свойства разбавленных растворов блок-сополимеров в растворителях, которые растворяют лишь один из соответствующих гомополимеров ( в ацетоне и триэтилбензоле), указывают на то, что происходит образование мицелл. Основанием для этого вывода послужили помутнение раствора и аномально высокий молекулярный вес по сравнению с молекулярным весом растворов в бутаноне и толуоле, которые являются общими растворителями для обоих компонентов цепи. Значения характеристической вязкости, радиусов вращения и вторых вириальных коэффициентов растворов в бутаноне и толуоле были значительно ниже, чем можно было ожидать исходя из усреднения соответствующих показателей для гомополимеров. Это противоречит данным, полученным Стокмейером с сотрудниками [21] для фракций статистического сополимера, у которых аналогичные показатели были выше, чем у гомополимеров. Данные для раствора в бутаноне также свидетельствуют о том, что конформация молекул блок-сополимеров в растворе отличается от конформации молекул гомополимера или статистического сополимера. Однако существующие данные не позволяют точно описать конформацию молекул этих блок-сополимеров. [40]