Cтраница 3
Это означает, что соответствующие чистые стратегии в создании данных смешанных стратегий не участвуют. [31]
Сказанное равносильно употреблению каждой чистой стратегии с заданной вероятностью. [32]
Сначала найдем максимум для чистых стратегий, поставим звездочку в новом столбце точно против мак-симинной строки ( строка 3) и запишем эту строку сразу под матрицей игры. Так как столбцевой игрок стремится минимизировать платеж, то в качестве следующего шага мы отмечаем звездочкой наименьшее число в этой строке ( 2 и в 4 - м столбце) и записываем соответствующий столбец непосредственно за первоначальной звездочкой. Теперь поставим звездочку у самого большого числа в этом столбце и запишем сумму соответствующей строки матрицы игры ( строка 1) и текущей нижней строки в таблице непосредственно под этой строкой. Еще раз отметим звездочкой наименьший элемент ( 3 - й в 3 - м столбце), прибавим соответствующий столбец к текущему последнему столбцу и запишем результат справа от этого столбца. Этот процесс можно продолжать бесконечно, переходя от столбцов к строкам и обратно. В случае ничьих на любой стадии звездочку нужно ставить на ничейной линии ( строке или столбце), которая дольше всего была неактивной. Если все ничейные линии были неактивными, следует выбрать неактивную линию с наименьшим индексом. [33]
При решении игр в чистых стратегиях можно, однако, выбрасывать строку, доминируемую другой строкой ( а не выпуклой комбинацией), ибо такая доминируемая строка никак не может реализовать максимин. Аналогично, конечно, обстоит дело и со столбцами. [34]
Решение может быть в чистых стратегиях, когда есть седло-вая точка. [35]
ТЕ существует СПРН в чистых стратегиях. [36]
Следовательно, игрок Pv применяя чистые стратегии А и В, в соотношении 8: 9, будет иметь оптимальную смешанную стратегию, обеспечивающую ему в любом случае средний доход в сумме 16965, т.е. средний платеж, равный 16965 единицам. [37]
В общем случае не все чистые стратегии, доступные данной стороне, входят в ее оптимальную смешанную стратегию. Чистые стратегии, входящие в оптимальную смешанную стратегию, называются полезными или активными стратегиями. [38]
Следовательно, игрок Рг применяя чистые стратегии А и В, в соотношении 8: 9, будет иметь оптимальную смешанную стратегию, обеспечивающую ему в любом случае средний доход в сумме 16965, т.е. средний платеж, равный 16965 единицам. [39]
В общем случае не все чистые стратегии, доступные данной стороне, входят в ее оптимальную смешанную стратегию. Такими стратегиями являются неактивные стратегии. Они при любых действиях противной стороны дают худшие результаты и не используются данной стороной. [40]
Следовательно, игрок Рр применяя чистые стратегии А и В, в соотношении 8: 9, будет иметь оптимальную смешанную стратегию, обеспечивающую ему в любом случае средний доход в сумме 16965, т.е. средний платеж, равный 16965 единицам. [41]
Даже в этой простой игре возможные чистые стратегии не так уж легко найти, но сделать это будет полезно. [42]
В выбирает й-ю из т чистых стратегий 5j, Sg, для него. Ни один из игроков не знает выбора другого. [43]
Первое из утверждений повышает роль чистых стратегий ( выводит их вперед) в непосредственном поиске оптимального решения. [44]
Здесь П - множество всех чистых стратегий, t - начальное состояние; рассмотрение чистых стратегий обеспечивает конечность множества возможных доходов. [45]